如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其中三边上分别有一个正方形。执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长做正方形。图②是一次操作后的图形。

(1)试画出2次操作后的图形。

(2)如果原来直角三角形斜边长为1厘米，写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和。

 (3)如果一直画下去，你能想象出它的样子吗？

(4)下图是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”。如果最初的直角三角形是等腰直角三角形，你能想象出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗？

[主观题]把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形。用这四个直角三角形拼成一个梯形，请你给出两种不同的拼法。

[主观题]一个三角形三边的比为，这个三角形是直角三角形吗？

[单选题]图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是（ ）。A．9B．8C．7D．6

[单选题]将一个正方形的相邻两边的中点截去一个等腰直角三角形，剩余部分面积是原正方形面积的( )倍。A.7/8B.3/4C.2/3D.1/2

[单选题]将一个正方形的相邻两边的中点截去一个等腰直角三角形，剩余部分面积是原正方形面积的()倍。A.7/8B.3/4C.2/3D.1/2

[单选题]将一个正方形的相邻两边的中点截去一个等腰直角三角形，剩余部分面积是原正方形面积的（）倍。A.7/8B.3/4C.2/3D.1/2

[单选题]将一个正方形的相邻两边的中点截去一个等腰直角三角形，剩余部分面积是原正方形面积的()倍。A.7/8B.3/4C.2/3D.1/2

[单选题]右图是由四张全等的直角三角形纸片与一张正方形纸片拼成的图形，已知直角三角形的两条直角边长度的和等于9厘米，则该图形的面积是（）平方厘米。A . 72B . 81C . 90D . 99

[判断题] 分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积。A . 正确B . 错误

[试题]如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使得他们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。