A公司与境外客户发生国际贸易业务，通过甲银行办理资金结算，该公司向甲银行提交了一笔资金，要求银行将该资金支付给境外客户。甲银行在收取相关费用后接受了该项业务。
根据以上资料，回答下列问题。在该结算方式下，办理该业务的银行承担的责任有（　）。

A.按照客户申请书的内容办理业务

B.承担第一付款责任

C.承担部分付款责任

D.承担连带付款责任