设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（）。

A.[f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]

B.[f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]

C.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

D.f（x）g（x）＞f（b）g（b）