案例分析：甲是一名无业游民，28岁，常冒充部队高官行骗，一日，甲又冒充是某部队的后勤主管人员，谎称部队要大量采购相关产品，自己正在对几个厂家进行考察、比较，如能符合条件，部队将在今后与其建立长期供货关系。并且，甲某还毫不犹豫的承诺，只要使他“满意”，产品的价格可以高于市场价。甲抛出的客观的利润骗得了某企业老总乙的青睐，主动请甲到高档酒店进行高档消费，晚间甲安排了一名女舞者向乙进行脱衣舞表演，后甲身份暴露被查获。
问题：甲的行为属于什么性质？应当怎样处理？乙的行为是否应受到治安处罚。[10分]