某13层教学楼地下室层高2.4m，1～13层公共卫生间均采用异层排水方式，排水立管的排出管从地下室排出，公共厕所采用伸顶通气管排水系统。下列该教学大楼的公共卫生间排水系统设计中，哪几项不正确？()

A.首层卫生间的排水支管接至排水立管的排出管上，其连接点距排水立管底部下游水平距离为1.5m

B.首层卫生间的排水支管可排入排水立管

C.首层卫生间的排水支管单独排至室外检查井

D.首层卫生间的排水管单独排出是为了提高排水能力