2016年7月3日，甲父去世，留有房屋一套，甲是唯一的继承人。次月1日，甲将房屋登记于自己名下。随后，甲将房屋出卖给丙，未办理过户；后来甲又将房屋出卖给丁，并办理了过户。下列说法正确的有（）。

A.甲于2016年7月3日获得房屋的所有权

B.甲于2016年8月1日获得房屋的所有权

C.丙是房屋的所有权人

D.丁是房屋的所有权人

E.甲是房屋的所有权人