甲、乙发生合同纠纷，双方当事人对事先签订的仲裁协议的效力有争议。甲提请丙仲裁委员会确认仲裁协议有效，乙提请丁人民法院确认仲裁协议无效。根据《仲裁法》的规定，下列表述中，正确的是（　　）。

A.应由丙仲裁委员会对仲裁协议的效力作出决定

B.应由丁人民法院对仲裁协议的效力作出裁定

C.应根据甲、乙提请确认仲裁协议效力的时间先后来确定由丙仲裁委员会决定或者丁人民法院裁定

D.该仲裁协议失效