张三去世后，其子张顺继承了其名下的房屋两间。不久，张顺将房屋卖给了同工厂工人李某。下列说法正确的是（　　）。

A.张顺自继承开始时取得对房屋的所有权

B.由于是继承所得，因此张某不需要对房屋进行变更登记即可取得所有权

C.张顺转让房屋，也不需要办理过户登记即可

D.张顺转让房屋，需要办理过户登记即可

E.张顺必须办理登记后才能取得两间房屋的所有权，其转让房屋也要办理过户登记