刘某创作了一首歌曲《美丽的祖国》，甲唱片公司与刘某签订了专有许可合同，在聘请歌手董某演唱了这首歌曲后，制作成录音制品（CD）出版发行。后乙电影公司在只经过了刘某的许可后，将CD中的歌曲作为电影的插曲使用。问乙电影公司的行为是否侵犯了甲唱片公司的著作权？