若函数(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导。
(1)若(1)=(0)+3，证明：存在ξ∈(0，1)，使得′(ξ)=3。(5分)
(2)若(1)=0，求证方程x′(x)+(x)=0在(0，1)内至少有一个实根。(5分)