（本题满分10分）设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：；.

[问答题]（本题满分11分）设，，当为何值时，存在矩阵使得,并求所有矩阵。

[问答题](本题满分11分)设，。(Ⅰ)求满足,的所有向量,；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量，证明无关。

[问答题]（本题满分10分）设函数在[0，1]上可导，并有,其中a为实常数，试求。

[问答题]（本题满分10分）设函数在区间上连续，且单调增加，，证明：；。

[问答题]（本题满分10分）设函数具有二阶导数，且曲线与直线相切于原点，记为曲线在点处切线的倾角，若，求的表达式。

[问答题]（本题满分10分）设函数具有三阶导数，又设是的反函数。若，求，，。

[问答题]（本题满分10分）设函数由参数方程确定，其中是初值问题的解，求。

[问答题]（本题满分11分）设矩阵，且方程组无解。　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求方程组的通解。

[问答题]（本题满分10分）设函数在内可导与是内的两点，由下式定义：证明:对与之间的任何值，在与之间至少存在一点使.

[问答题](本题满分11分)设，存在正交矩阵，使得为对角阵，若的第一列为，求，。