（本题满分10分）设数列满足，且级数收敛。证明；证明级数收敛。

[问答题]（本题满分10分）设方程确定曲线，求此曲线在点（0，1）处的曲率与曲率圆方程。

[问答题]（本题满分10分）设函数，若与在是等价无穷小，求的值。

[问答题]（本题满分10分）设曲面的上侧，计算曲面积分：

[问答题]（本题满分10分）设平面区域，计算.

[问答题](本题满分11分)设，，…，是总体的简单随机样本，记，，。（Ⅰ）证明T是的无偏估计量；（Ⅱ）当μ=0，σ=1时，求DT。

[问答题]（本题满分10分）设（1）讨论的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；（2）判断在是否有界，并说明理由。

[问答题]设函数具有2阶连续偏导数，，求．

[问答题]（本题满分11分）设，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本的均值和方差，Y＝．（Ⅰ）当X服从数学期望为的指数分布时，EY＝；（Ⅱ）当x～N（，）时，

[问答题]（本题满分11分）设，…，为来自正态总体N（，）的简单随机样本，其中已知，>0未知．X和S分别表示样本均值和样本方差．（I）求参数的最大似然估计；（Ⅱ

[问答题]（本题满分9分）设为曲线Y=与Y=（n=l，2，…）所围成区域的面积，记，求与的值．