[问答题]

设A=E-ααT,其中E是n阶单位矩阵,α是n维非零列向量,αT是α的转置.证明:(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可逆矩阵.

参考答案与解析: