设随机变量X与Y都服从正态分布N（0,1）,则下列选项正确的是（　　）。

A.若EXY=0，则X与Y一定独立

B.若EXY=0，则X与Y一定不独立

C.若EXY≠0，则X与Y一定独立

D.若EXY≠0，则X与Y一定不独立