马某早年丧妻。有长子大民、次子二民、小女三民。三子女先后参加工作各自独立生活。马某一直随次子二民生活但也常到大民、三民家居住。两代四人，关系很好。马某有祖传房六间出租给牛某居住。1991年5月31日，马某亲笔立遗嘱，谓在其死后，六间房由其小女三民继承，并由公证机关公证。1995年2月10日，经查发现马某身患肺癌，住在长子大民家治疗。因大民侍候周到、热情，马某亲笔立下遗嘱，谓祖传六间房由大民继承并签名，立遗嘱的时间是1995年7月15日。1996年10月20日，马某病情加重，由次子二民护送回老家，路上二民照顾老人细致，体贴入微。马某让二民将他抬到家乡乡政府后，口述遗嘱，由乡民政助理员作记录并签名，注有年月日。遗嘱内容是：在其死后，由二民继承其六间祖传房。事隔不久，马某与世长辞。大民、二民、三民将后事处理完毕后，在商议六间房的处理时，各拿出马某的遗嘱，要求继承该祖传房屋。
问：该六间房由谁继承？为什么？