甲公司以自有的机器设备作抵押向乙银行贷款并办理了抵押登记。在抵押合同有效期间，甲公司未通知乙银行，便将该机器设备卖给了丙公司并已交货付款完毕。对此，下列说法中，正确的是（　）。

A.甲公司与乙银行之间的抵押合同有效

B.甲公司与乙银行之间的抵押合同因抵押物出售而失去效力

C.甲公司与丙公司之间的机器设备买卖合同无效

D.甲公司与丙公司之间的机器设备买卖合同有效

E.乙银行的抵押权可以对抗受让人丙的所有权