甲乙丙丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。甲说：“我班所有同学都已申请了贷款。”乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。”丙说：“班长申请了贷款。”丁说：“我班有人没有申请贷款。”已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论？（）

A.甲说假话，班长没申请。

B.乙说假话，学习委员没申请。

C.丙说假话，班长没申请。

D.丁说假话，学习委员申请了。

E.甲说假话，学习委员没申请。