我们在科学课中学过,光从空气射入水中会发生折射现象(如图1),记入射角为α,折射角为β,我们把n=(sinα)/(sinβ)称为水的折射率.为了观察光的折射现象,进行如下实验:如图2,ABCD为一圆柱形敞口容器的纵切面,BC=32cm,容器未盛水时激光笔从O处发射光线,点O,A,C恰好共线,此时∠BAC=53°.往容器内注水,当水面EF到达容器高度一半时,激光笔在容器底面光斑落在点G处,测得CG=7cm.(参考数据:sin53°≈(4)/(5),cos53°≈(3)/(5),tan53°≈(4)/(3))(1)求容器的高度AB.(2)求水的折射率n.(3)若继续往容器内注水,光斑会往左侧移动,如图3,当光斑G′移动到BC的三等分点处(CG′=(1)/(3)CB),求水面上升的高度EE′(结果精确到0.1cm).激光笔-|||-D E+ H` F-|||-A D-|||-入射角α ←法线-|||-空气-|||-水-|||-折射角β-|||-图1-|||-0-|||-A D-|||-E H-|||-F-|||-B G c-|||-图2-|||-激光笔-|||-A D-|||-E+ H` F-|||-E-|||-H F-|||-B G`GC-|||-图3

我们在科学课中学过,光从空气射入水中会发生折射现象(如图1),记入射角为α,折射角为β,我们把n=$\frac{sinα}{sinβ}$称为水的折射率.为了观察光的折射现象,进行如下实验:如图2,ABCD为一圆柱形敞口容器的纵切面,BC=32cm,容器未盛水时激光笔从O处发射光线,点O,A,C恰好共线,此时∠BAC=53°.往容器内注水,当水面EF到达容器高度一半时,激光笔在容器底面光斑落在点G处,测得CG=7cm.(参考数据:sin53°≈$\frac{4}{5}$,cos53°≈$\frac{3}{5}$,tan53°≈$\frac{4}{3}$)
(1)求容器的高度AB.
(2)求水的折射率n.
(3)若继续往容器内注水,光斑会往左侧移动,如图3,当光斑G′移动到BC的三等分点处(CG′=$\frac{1}{3}$CB),求水面上升的高度EE′(结果精确到0.1cm).菁优网

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