如图所示 , 水平轨道 BC 与倾角为 θ=37° 的斜面轨道 AB 、螺旋状圆轨道 O 紧密平滑连接 ,AB 长度 L 1 =10m,BC 长度 L 2 =4m, 圆轨道半径 R=0.72m 。直角斜面体 MNE 的竖直边 ME 的长度 L 3 =3m, 水平边 NE 的长度 L 4 =6m,M 点在 C 点的正下方 ,MC 的长度 L 5 =1.2m 。小物块的质量为 m=1kg, 它与 AB 轨道和 BC 轨道的动摩擦因数相同 , 记为 μ, 圆轨道光滑。小物块在最高点 A 由静止释放 , 沿轨道 ABC 运动 , 第一次到达 C 时恰好静止。空气阻力不计 , 取 sin37°=0.6, cos 37°=0.8 。 D-|||-9-5-|||-B C-|||-M-|||-P-|||-E-|||-N(1)求动摩擦因数μ; (2)小物块在A点释放的同时,对其施加一个水平向右的恒力F,当物块沿BC运动到C点时撤去F,再绕圆轨道运动一周后在与C同一高度的圆轨道末端以速度v水平向右抛出。小物块在到达圆轨道末端前不脱离轨道,求v与F满足的关系式,并确定v的取值范围; (3)若物块自圆轨道末端以某一初速度水平抛出,经一段时间后与过N点的竖直墙面发生弹性碰撞,碰撞时间忽略不计,碰撞之后物块速度的竖直分量不变,水平分量反向且大小不变,之后落于斜面MN上的P点,已知物块从圆轨道末端运动到P点的总时间为t=0.9s,求小物块刚运动至P点时的动能。

(1)求动摩擦因数μ;

(2)小物块在A点释放的同时,对其施加一个水平向右的恒力F,当物块沿BC运动到C点时撤去F,再绕圆轨道运动一周后在与C同一高度的圆轨道末端以速度v水平向右抛出。小物块在到达圆轨道末端前不脱离轨道,vF满足的关系式,并确定v的取值范围;

(3)若物块自圆轨道末端以某一初速度水平抛出,经一段时间后与过N点的竖直墙面发生弹性碰撞,碰撞时间忽略不计,碰撞之后物块速度的竖直分量不变,水平分量反向且大小不变,之后落于斜面MN上的P,已知物块从圆轨道末端运动到P点的总时间为t=0.9s,求小物块刚运动至P点时的动能。

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