沉淀的生成、溶解和转化在无机物制备和提纯以及科研等领域有广泛应用。已知25℃时，Ksp（BaSO4）=1×10-10，Ksp（BaCO3）=1×10-9。（1）由题中信息可知，在25℃时，BaSO4溶解度 ____ BaCO3的溶解度（填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）将浓度均为0.1mol•L-1的BaCl2溶液与Na2SO4溶液等体积混合，充分搅拌后过滤，滤液中c（Ba2+）= ____ mol•L-1。（3）医学上进行消化系统的X射线透视时，常使用BaSO4作内服造影剂。胃酸酸性很强（pH约为1），但服用大量BaSO4仍然是安全的，BaSO4不溶于酸的原因是 ____ 。（用沉淀溶解平衡原理解释）。万一误服了少量BaCO3，应尽快用大量0.5mol•L-1Na2SO4溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中Na2SO4溶液浓度的变化，残留在胃液中的Ba2+浓度仅为 ____ mol•L-1。（4）长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3，而后用酸除去。①CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为： ____ ；②请分析CaSO4转化为CaCO3的原理： ____ 。（5）请计算，25℃时若浓度为1×10-3mol/LBaCl2溶液与浓度为1×10-1mol/L的Na2SO4溶液等体积混合之后混合溶液中 ____ （请填“有”或“无”）沉淀生成，原因是 ____ 。

沉淀的生成、溶解和转化在无机物制备和提纯以及科研等领域有广泛应用。已知25℃时，K_sp（BaSO₄）=1×10^-10，K_sp（BaCO₃）=1×10^-9。
（1）由题中信息可知，在25℃时，BaSO₄溶解度 ____  BaCO₃的溶解度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）将浓度均为0.1mol•L^-1的BaCl₂溶液与Na₂SO₄溶液等体积混合，充分搅拌后过滤，滤液中c（Ba²⁺）= ____ mol•L^-1。
（3）医学上进行消化系统的X射线透视时，常使用BaSO₄作内服造影剂。胃酸酸性很强（pH约为1），但服用大量BaSO₄仍然是安全的，BaSO₄不溶于酸的原因是 ____ 。（用沉淀溶解平衡原理解释）。万一误服了少量BaCO₃，应尽快用大量0.5mol•L^-1Na₂SO₄溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中Na₂SO₄溶液浓度的变化，残留在胃液中的Ba²⁺浓度仅为 ____ mol•L^-1。
（4）长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有的CaSO₄，可先用Na₂CO₃溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO₃，而后用酸除去。
①CaSO₄转化为CaCO₃的离子方程式为： ____ ；
②请分析CaSO₄转化为CaCO₃的原理： ____ 。
（5）请计算，25℃时若浓度为1×10^-3mol/LBaCl₂溶液与浓度为1×10^-1mol/L的Na₂SO₄溶液等体积混合之后混合溶液中 ____ （请填“有”或“无”）沉淀生成，原因是 ____ 。