设A为n阶方阵，且A^2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵.

设$A$为$n$阶方阵，且$A^{2}=A$，证明：若$A$的秩为$r$，则$A-E$的秩为$n-r$，其中$E$是$n$阶单位矩阵.

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设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=-----------.: [问答题]设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=-----------.

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设 A 为 n 阶非零方阵，且 A neq E，A^2 = A (E 为 n 阶单位矩阵），则（）: 设 A 为 n 阶非零方阵，且 A neq E，A^2 = A (E 为 n 阶单位矩阵），则（）A. $A$ 的秩为 $n$B. $A$ 的秩为 $0$C.

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设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则 ( ): 设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则 ( )A. λE一A=λE—BB. A与B有相同的特征值和特征向量C. A与B都相似于一个对角矩阵D.

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设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为__________.: 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为__________.设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC

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设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则: [单选题]设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则A.B.C.D.

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