下列计算结果正确的是()

A. $\int_{0}^{\pi} x \cos x dx = -2$

B. $\int_{1}^{2} x \ln x dx = \ln 4 - \frac{3}{4}$

C. $\int_{0}^{(\frac{\pi}{2})^2} \cos \sqrt{x} dx = \pi - 2$

D. $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{x}{\sin^2 x} dx = \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{9} \right)\pi$

参考答案与解析:

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