动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺λω = ωp /ωp,其中下标p表示原型沙的沉速,下标ω表示模型沙的沉速。为了达到原型、模型淤积部位相似,常令λω = λv = (λh)1 /2,其中λh是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是γs = 2650 kgf / m3,原型沙的中值粒径是D50 = 0.03 mm,原型中水温为20℃。模型的垂向长度比尺λh = 40,模型中用容重为γs =1500 kgf / m3的电木粉末作为模拟沙。试求:(1)试验中水温控制在20℃,则模型沙的中值粒径D50应是多少?(2)试验中的实际水温是5℃,此时仍按(1)算出的模型沙中值粒径D50进行试验,则试验中实际的沉速比尺λω是多少?(3)试验时水温控制在20℃,但模型中悬沙浓度为100 kg / m3,此时试验中实际的沉速比尺λω是多少?提示:沉速用层流区公式计算,粒径用D50代表,水的物理性质如下:水温容重γ / kgf / m3运动黏滞系数ν / m2 / s5℃20℃1000998.21.514×10-61.004×10-6悬沙浓度较大时,泥沙沉速的修正式为ω / ω0 = (1-Sv)5。不考虑浓度对黏滞系数的影响。

动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺λω = ωp /ωp,其中下标p表示原型沙的沉速,下标ω表示模型沙的沉速。为了达到原型、模型淤积部位相似,常令λω = λv = (λh)1 /2,其中λh是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是γs = 2650 kgf / m3,原型沙的中值粒径是D50 = 0.03 mm,原型中水温为20℃。模型的垂向长度比尺λh = 40,模型中用容重为γs =1500 kgf / m3的电木粉末作为模拟沙。试求:

(1)试验中水温控制在20℃,则模型沙的中值粒径D50应是多少?

(2)试验中的实际水温是5℃,此时仍按(1)算出的模型沙中值粒径D50进行试验,则试验中实际的沉速比尺λω是多少?

(3)试验时水温控制在20℃,但模型中悬沙浓度为100 kg / m3,此时试验中实际的沉速比尺λω是多少?

提示:沉速用层流区公式计算,粒径用D50代表,水的物理性质如下:

水温

容重γ / kgf / m3

运动黏滞系数ν / m2 / s

5℃

20℃

1000

998.2

1.514×10-6

1.004×10-6

悬沙浓度较大时,泥沙沉速的修正式为ω / ω0 = (1-Sv)5。不考虑浓度对黏滞系数的影响。