设X1,X2,···,Xn为来自总体X的一个样本, (X)=mu , (X)=(sigma )^2, 常数-|||-_(i)gt 0 ,i=1, 2,···,n, sum _(i=1)^n(c)_(i)=1, 试证明:-|||-(1) sum _(i=1)^n(C)_(i)(X)_(i), 为μ的无偏估计量;-|||-(2)在μ的形如 sum _(i=1)^n(C)_(i)(X)_(i), 的无偏估计中, overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^nX, 是最有效的.

1.设X1,X2,···,xn来自总体X的样本, (X)=(sigma )^2, overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(X

4.设总体 sim N(mu ,(sigma )^2), x1,x2,···,xn为样本,证明 overline (x)=dfrac (1)(n)sum _(i

5.设x1,x2,···,xn是来自总体 sim N(mu ,(sigma )^2) 的样本,x为样本-|||-均值,令 =dfrac (sum _{i=1)^

9.设X1,X2,···,Xn,·,xn是来自正态总体N (0,σ^2)的一个样本,且已知随机变量 =-|||-((sum _{i=1)^m(x)_(i))}^

3.设X1,X2,···,N16为来自总体 sim N(mu ,(sigma )^2) 的一个样本,试求统计量 U=-|||-dfrac (1)(16)sum

1.设总体 sim N(M,(sigma )^2) ,μ未知而σ^2已知,X1,X2,···,Xn是X的样本, overline (X)=dfrac (1)(n

5.11 设(X1,X2,···Xn, _(n)+1) 是正态总体N(μ,σ^2)的样本, overline (X)=-|||-dfrac (1)(n)sum

4.样本X1,X2,···Xn来自总体 sim N(0,1) , overline (X)=dfrac (1)(n)sum _(i=1)^n(X)_(i) ,

3.设总体 approx N(mu ,(sigma )^2), X1,X2···Xn是来自该总体的简单随机样本,则-|||-dfrac (1)({sigma )

10.设x1,x2,···,xn为一个样本, ^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({x)_(i)-overline (x))}^2 是