下列计算错误的是()

A. $\int_{0}^{4} \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = \int_{0}^{2} \frac{2dt}{1+t} = 4 - 2\ln 3$.

B. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cos x dx = \int_{0}^{1} \sin x d(\sin x)= \frac{1}{2}$.

C. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{5 - 3\cos x} dx = \int_{2}^{5} \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{3} du = \frac{1}{3} \ln \frac{5}{2}$.

D. $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \tan t \cdot \sec t \cdot \tan t dt = \sqrt{3} - \frac{\pi}{3}$.

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