设L是xOy平面上的一条光滑曲线弧，函数f(x,y)在L上有界。用L上的点M_(1),M_(2),...,M_(n-1)把L分成n个小段，设第i个小段的长度为Delta S_(i)，(xi_(i),eta_(i))为第i个小段上的一点，i=1,2,...,n，则函数f(x,y)在曲线L上的对弧长的曲线积分int_(L)f(x,y)ds=(）

设$L$是$xOy$平面上的一条光滑曲线弧，函数$f(x,y)$在$L$上有界。用$L$上的点$M_{1},M_{2},\cdots,M_{n-1}$把$L$分成$n$个小段，设第$i$个小段的长度为$\Delta S_{i}$，$(\xi_{i},\eta_{i})$为第$i$个小段上的一点，$i=1,2,\cdots,n$，则函数$f(x,y)$在曲线$L$上的对弧长的曲线积分$\int_{L}f(x,y)ds=$(）

• A. $\sum_{i=1}^{n}f(\xi_{i},\eta_{i})\Delta S_{i}$
• B. $\lim_{\lambda\rightarrow 0}\sum_{i=1}^{n}f(\xi_{i},\eta_{i})\Delta S_{i}$，其中$\Delta S_{i}$必须有相等的长度，其中$\lambda$为$\Delta S_{i}$的长度的最大值
• C. $\lim_{\lambda\rightarrow 0}\sum_{i=0}^{n}f(\xi_{i},\eta_{i})\Delta S_{i}$，且极限值与$L$的分法无关，与$(\xi_{i},\eta_{i})$的取法无关
• D. $\lim_{\lambda\rightarrow 0}\sum_{i=1}^{n}f(\xi_{i},\eta_{i})\Delta S_{i}$