(10分)氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51 eV,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,求:
(1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少?
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子?
(3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子?其中最长波长是多少?
解析:(1)根据能级之间能量差公式:
ΔE=En-Em得
ΔE13=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV(2分)
光子的能量与波长之间的关系
ΔE=(1分)
所以从n=3激发态跃迁到n=1基态时发射光的波长
λ== m=1.03×10-7 m.(1分)
(2)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量ε=hν=0-E1, (2分)
解得,
ν== H =3.3×1015 H .(1分)
(3)当大量氢原子处于n=3能级时,可释放出的光子频率种类为N==3(种)(1分)
据玻尔理论在这3种频率光子中,当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长.
依据En=E1,
知E2=×(-13.6)eV=-3.4 eV,
因此=E3-E2(1分)
λ′== m=6.58×10-7 m.(1分)
.

(10分)氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51 eV,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,求:

(1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少?

(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子?

(3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子?其中最长波长是多少?

(2)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量ε=hν=0-E1, (2分)

(3)当大量氢原子处于n=3能级时,可释放出的光子频率种类为N=

=3(种)(1分)

据玻尔理论在这3种频率光子中,当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长最长.

14.氢原子处于基态时,原子的能量为 _(1)=-13.6eV, 当处于 n=3 的激发态时,能量为 _(3)=-1.51eV,-|||-=6.63times (10)^-34Jcdot S , =3