已知一同学采用滴定法测定某铜矿中铜的含量,4次测定结果分别为:40.53%,40.48%,40.57%,40.42%。(1)计算测量结果的平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差、极差。(2)置信水平95%时总体平均值的置信区间。(已知:t_(0.05, 4) = 2.78、t_(0.05, 3) = 3.18)(3)是否有可疑值?并证明。(4)假如已知铜矿中铜含量的标准值(以理论值代替)为40.50%,测定结果没有可疑值,请用t值检验法说明该同学采用滴定法是否引起系统误差(置信度95%,t_(0.05, 4) = 2.78,t_(0.05, 3) = 3.18)。

已知一同学采用滴定法测定某铜矿中铜的含量,4次测定结果分别为:$40.53\%$,$40.48\%$,$40.57\%$,$40.42\%$。 (1)计算测量结果的平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差、极差。 (2)置信水平$95\%$时总体平均值的置信区间。(已知:$t_{0.05, 4} = 2.78$、$t_{0.05, 3} = 3.18$) (3)是否有可疑值?并证明。 (4)假如已知铜矿中铜含量的标准值(以理论值代替)为$40.50\%$,测定结果没有可疑值,请用$t$值检验法说明该同学采用滴定法是否引起系统误差(置信度$95\%$,$t_{0.05, 4} = 2.78$,$t_{0.05, 3} = 3.18$)。

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