-2 杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445 N,F2=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。解:(1) 取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆,(2) 列平衡方程:

-2 杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445 N,F2=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。解:(1) 取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆,(2) 列平衡方程:A. C与BC两杆均受拉。 B. 作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A和D 处的约束力。 C. D. BCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形: E. F. (2) 由力三角形得 G. B的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计,试求两支座的约束力。 B,受力分析并画受力图: (2) 画封闭的力三角形: 相似关系: 几何尺寸: 求出约束反力: OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。 C杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: B(二力杆),受力如图: 可知: OA杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: N,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解: B杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); xy,列出平衡方程; ABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); xy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 B梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。 B杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系); xy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 B、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。 点的约束力一定沿着BC方向; FE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); 点和B点为矩心,列出平衡方程; DB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); xy,列出平衡方程; 的位置。图中尺寸单位为mm。 (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2,形心为C1、C2; (2) 在图示坐标系中,y轴是图形对称轴,则有:xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心; T形的形心; L形分成左、右二个矩形S1、S2,形心为C1、C2; (3) 二个矩形的面积和形心; L形的形心; 1=50 kN与F2作用,AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。 解:(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力; (2) 求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同; D段横截面面积AAD=1000mm2,DB段横截面面积ADB=500mm2,材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。 C,CB段轴力FNAC=-50kN(压),FNCB=30kN(拉)。 =20kN,杆BC为Q235A圆钢,许用应力[σ]=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。 [σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用,试校核桁架的强度。 受力分析,求出AB和AC两杆所受的力; (2) 列平衡方程 解得: (2) 分别对两杆进行强度计算; 所以桁架的强度足够。 处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力[σS] =160 MPa,木的许用应力[σW] =10 MPa。 受力分析,求出AB和AC两杆所受的力; (2) 运用强度条件,分别对两杆进行强度计算; 所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为84 mm。 作用。已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。 =50kN,截面宽度b=250mm,木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa,顺纹许用切应力[τ]=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。 =2d=32mm,h=12mm,拉杆材料的许用应力[σ]=120MPa,[τ]=70MPa,[σbs]=170MPa。试求拉杆的许用荷载[F]         =50 kN,试求接头的剪切与挤压应力。 解:(1) 剪切实用计算公式: (2) 挤压实用计算公式: 1与F2作用,试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50 kN,F2=35.4 kN,许用切应力[τ] =100 MPa,许用挤压应力[σbs] =240 MPa。 BC进行受力分析,由三力平衡汇交定理可求固定铰支座 的约束反力; 的剪切强度; 的挤压强度; (3) 综合轴销的剪切和挤压强度,取 作用,试校核接头的强度。已知:载荷F=80 kN,板宽b=80 mm,板厚δ=10 mm,铆钉直径d=16 mm,许用应力[σ]=160 MPa,许用切应力[τ] =120 MPa,许用挤压应力[σbs] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。 解:(1) 校核铆钉的剪切强度; (2) 校核铆钉的挤压强度; (3) 考虑板件的拉伸强度; 对板件受力分析,画板件的轴力图; 校核1-1截面的拉伸强度 校核2-2截面的拉伸强度 所以,接头的强度足够。 P1=50 kW,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为P2=10 kW,P3=P4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。 (2) 若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。 解:(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩; (2) 画出轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩; (3) 对调论1与轮3,扭矩图为; 所以对轴的受力有利。 B如图所示,AC段直径d1=40mm,CB段直径d2=70mm,外力偶矩MB=1500N·m,MA=600N·m, MC=900N·m,G=80GPa,[τ]=60MPa,[φ/]=2(º)/m。试校核该轴的强度和刚度。 B所受的外力偶矩Me1=800N·m,Me2=1200N·m,Me3=400N·m,G=80GPa,l2=2l1=600mm [τ]=50MPa,[φ/]=0.25(º)/m。试设计轴的直径。 B与BC段的直径分别为d1与d2,且d1=4d2/3,试求轴内的最大切应力与截面C的转角,并画出轴表面母线的位移情况,材料的切变模量为G。 解:(1) 画轴的扭矩图; (2) 求最大切应力; 比较得 截面的转角; M=1 kNm,许用切应力[τ] =80 MPa,单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 /m,切变模量G=80 GPa,试确定轴径。 解:(1) 考虑轴的强度条件; (2) 考虑轴的刚度条件; (3) 综合轴的强度和刚度条件,确定轴的直径; 1与F2作用,且F1=2F2=5 kN,试计算梁内的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。 解:(1) 画梁的剪力图、弯矩图 (2) 最大弯矩(位于固定端): (3) 计算应力: 最大应力: K点的应力: 11-8 矩形截面简支梁受载如图所示,试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。                    =10kN,q=10kN/m,l=4m,a=1m,[σ]=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面(h=2b),并比较它们截面面积的大小。      与集度为q的均布载荷作用,试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN,q=5 N/mm,许用应力[σ] =160 Mpa。 解:(1) 求约束力: (2) 画出弯矩图: (3) 依据强度条件确定截面尺寸 解得: =70 GPa,λp=50,λ=30,中柔度杆的临界应力公式为 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷,并进行比较。 (1) 比较压杆弯曲平面的柔度: 长度系数: μ=2 (2) 压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力; (1) 长度系数和失稳平面的柔度: (2) 压杆仍是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力; (1) 长度系数和失稳平面的柔度: (2) 压杆是中柔度杆,选用经验公式计算临界力 三种情况的临界压力的大小排序: =200Gpa,试用欧拉公式计算其临界载荷。 (1) 圆形截面,d=25 mm,l=1.0 m; h=2b=40 mm,l=1.0 m; 解:(1) 圆形截面杆: 两端球铰: μ=1, (2) 矩形截面杆: Iy =70 GPa,λp=50,λ=30,中柔度杆的临界应力公式为 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷,并进行比较。 (1) 比较压杆弯曲平面的柔度: 长度系数: μ=2 (2) 压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力; (1) 长度系数和失稳平面的柔度: (2) 压杆仍是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力; (1) 长度系数和失稳平面的柔度: (2) 压杆是中柔度杆,选用经验公式计算临界力 三种情况的临界压力的大小排序: =3.2×10 mm2, 试计算它们的临界载荷,并进行比较。弹性模量E=70 GPa。 (1) 比较压杆弯曲平面的柔度: 矩形截面的高与宽: 长度系数:μ=0.5 (2) 压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力: (1) 计算压杆的柔度: 正方形的边长: 长度系数:μ=0.5 (2) 压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力: (1) 计算压杆的柔度: 圆截面的直径: 长度系数:μ=0.5 (2) 压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力: (1)计算压杆的柔度: 空心圆截面的内径和外径: 长度系数:μ=0.5 (2) 压杆是大柔度杆,用欧拉公式计算临界力; 四种情况的临界压力的大小排序: =10GPa,两木柱一个两端固定,一个一端固定一段铰接,试求两木柱的临界力、临界应力和柔度。 解: h的矩形, 试从稳定性方面考虑,确定h/b的最佳值。当压杆在x–z平面内失稳时,可取μy=0.7。 解:(1) 在x–z平面内弯曲时的柔度; (2) 在x–y平面内弯曲时的柔度; (3) 考虑两个平面内弯曲的等稳定性; ⏺ Welcome !!! 欢迎您的下载, 资料仅供参考!