三、 中心极限定理的应用方法:(1) 设随机变量square B(n,P),则square B(n,P)近似服从square B(n,P)分布,其中square B(n,P)、square B(n,P)(2) 设square B(n,P),且square B(n,P),square B(n,P)相互独立,则square B(n,P)近似服从square B(n,P)分布。(与第一种情况类似)(3) 设随机变量square B(n,P)相互独立同分布,且square B(n,P),square B(n,P),square B(n,P),则square B(n,P)近似服从square B(n,P)分布,即square B(n,P)近似服从square B(n,P)分布。例335. (110419)设随机变量square B(n,P)相互独立同分布,且square B(n,P),square B(n,P),square B(n,P),则square B(n,P)__________.答案:square B(n,P)例336. (100720)设square B(n,P)是独立同分布随机变量序列,且有相同的数学期望和方差square B(n,P),square B(n,P),则当square B(n,P)充分大的时候,随机变量square B(n,P)的概率分布近似服从__________.(标明参数)答案:square B(n,P)例337. (100420)设随机变量square B(n,P),应用中心极限定理可算得square B(n,P)__________.(附:square B(n,P))答案:0.9544例338. (090422)设随机变量square B(n,P),应用中心极限定理计算square B(n,P)__________.(附:square B(n,P))(类似100420)答案:0.6826例339. (090122)设square B(n,P),且square B(n,P),square B(n,P)相互独立,令square B(n,P),则由中心极限定理知square B(n,P)近似服从于正态分布,其方差为__________.答案:16例340. (081022)设随机变量square B(n,P),由中心极限定理可知,square B(n,P) __________.(附:square B(n,P))(类似100420)答案:0.8664例341. (080109)设square B(n,P),且square B(n,P),square B(n,P)相互独立,令square B(n,P),则由中心极限定理知square B(n,P)近似服从的分布是( )

三、 中心极限定理的应用

方法:

(1) 设随机变量,则近似服从分布,其中、

(2) 设,且,相互独立,则近似服从分布。(与第一种情况类似)

(3) 设随机变量相互独立同分布,且,,,则近似服从分布,即近似服从分布。

例335. (110419)设随机变量相互独立同分布,且,,,则__________.

答案:

例336. (100720)设是独立同分布随机变量序列,且有相同的数学期望和方差,,则当充分大的时候,随机变量的概率分布近似服从__________.(标明参数)

答案:

例337. (100420)设随机变量,应用中心极限定理可算得__________.(附:)

答案:0.9544

例338. (090422)设随机变量,应用中心极限定理计算__________.(附:)(类似100420)

答案:0.6826

例339. (090122)设,且,相互独立,令,则由中心极限定理知近似服从于正态分布,其方差为__________.

答案:16

例340. (081022)设随机变量,由中心极限定理可知, __________.(附:)(类似100420)

答案:0.8664

例341. (080109)设,且,相互独立,令,则由中心极限定理知近似服从的分布是( )

A.
B.
C.
D.

参考答案与解析：

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