求曲线 y=x2−2x ， y=0 ， x=1 ， x=3 所围成的平面图形的面积 S ，并求该平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积 V.

设 f(x) 在 [0,1] 上连续 , 且 0⩽f(x

由曲线 y=lnx 与两直线 y=e+1−x 及 y=0 所围成的平面图形的面积是 ___.

设 n 阶矩阵 A 的各行元素之和均为零，且 A 的秩为 n−1 ，则线性方程组 AX=0 的通解为

设 A ， B 为 3 阶矩阵，且 |A|=3 ， |B|=2 ， |A−1+B|=2 ，则

设奇函数 f(x) 在 [−1,1] 上具有二阶导数，且 f(1)=1 ，证明：(1)存在 ξ∈(0,1) ，使得

设随机变量 X 服从参数为 (2,p) 的二项分布 , 随机变量

设 f(x) 在区间 [a,b] 上连续 , 在 (a,b) 可导，证明：在 (a,b) 内至少存在一点

一根长为 1 的细棒位于 x 轴的区间 [0,1] 上

设随机变量 X 服从 (0,2) 上的均匀分布，则随机变量 Y=X2 在 (0,4) 内的概率分

设有来自三个地区的各 10 名、 15 名和 25 名考生的报名表，其中女生的报名表分别为 3