x→-|||-o简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下,物体的位移x与时间t遵循x=Asinωt变化规律的运动,其中角频率ω=(2π)/(T)=sqrt((k)/(m))(k为常数,A为振幅,T为周期)。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示,一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定于地面,上端与一质量为m的小球A相连,小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落,与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点,在运动过程中,弹簧的形变在弹性限度内,当其形变量为x时,弹性势能为EP=(1)/(2)k(x)^2。已知H=(3mg)/(k),重力加速度为g。求:(1)B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度;(2)小球A被碰后向下运动离O点的最大距离;(3)a.请判断两小球一起向下运动的过程是否是简谐运动,并说明理由。b.小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间t。

菁优网简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下,物体的位移x与时间t遵循x=Asinωt变化规律的运动,其中角频率ω=$\frac{2π}{T}=\sqrt{\frac{k}{m}}$(k为常数,A为振幅,T为周期)。弹簧振子的运动就是其典型代表。
如图所示,一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定于地面,上端与一质量为m的小球A相连,小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落,与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点,在运动过程中,弹簧的形变在弹性限度内,当其形变量为x时,弹性势能为EP=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$。已知H=$\frac{3mg}{k}$,重力加速度为g。
求:
(1)B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度;
(2)小球A被碰后向下运动离O点的最大距离;
(3)a.请判断两小球一起向下运动的过程是否是简谐运动,并说明理由。
b.小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间t。

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