4.7 已知(UND,Y)在以点(0,0), (1,-1) 1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.-|||-(1)求(UND,Y)的概率密度 f(x,y);-|||-(2)求边缘概率密度fx(x),fy(y)及条件概率密度fx1y(x|y),fx(x|x);并问 UND 与Y是否独立;-|||-(3)计算概率 Xgt 0,Ygt 0 Xgt dfrac {1)(2)|Ygt 0} Xgt dfrac {1)(2)|Y=dfrac (1)(4)} .

二维随机变量 (X,Y) 在以 (-1,0), (0,1), (1,0) 为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求 Z = X + Y 的概率密度。15. 二维随机

设X,Y的概率密度为-|||-f(x,y)= ) 1,|y|leqslant x,0leqslant xleqslant 1 0, .-|||-(1)求关

2、设(X,Y)的概率密度为-|||-f(x,y)= ) (e)^-x,0lt ylt x 0, .-|||-求(1)边缘概率密度-|||-fx(x),f

[问答题]设X服从标准正态分布N（0，1），求：（1）y=ex的概率密度；（2）Y=2X2+1的概率密度；（3）Y=|X|的概率密度．

21、已知X~N(0,1)，求Y=2X+1的概率密度f(y)。21、已知X~N(0,1)，求Y=2X+1的概率密度f(y)。

70.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为-|||-f(x,y)= ) 1, 0lt xlt 1, 0lt ylt 2x 0, .-|||-求:(1)

风随机雯重UND服从区间 (-1,1) 上的均匀分布,分别求(1)随机变量-|||-=(e)^x 的概率密度函数,(2)随机变量 =(X)^2 的概率密度函数。

24.设二维随机变量(X,Y)在区域 = (x,y)|xgeqslant 0,ygeqslant 0,x+yleqslant 1 上服从均匀分布.求(1)-|

3.随机变量X在(0,1)上服从均匀分布,(1)求 =(e)^x 的概率密度;(2)求 =-2ln x 的-|||-概率密度.

设二维随机变量(X,Y)在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点-|||-的三角形区域上服从均匀分布,求随机变量 =x+y 的-|||-期望和方差.