F/N-|||-5 C-|||-4-|||-B-|||-3-|||-A-|||-2-|||-1-|||-0 2 4 6 8 x/cm一根轻质弹簧，受到拉力作用时，其长度会变长，且拉力大小与弹簧长度的增加量之比为定值。该比值反映了弹簧的力学性质，由此定义该比值叫做弹簧的劲度系数，用符号k来表示。如果将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原弹簧A劲度系数为k1，原弹簧B劲度系数为k2．现将弹簧A、B的一端连接在一起，将A、B的另一端也连接在一起，作为新弹簧（记为C）的两端，C劲度系数为k3．关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是(1)/((k)_{3)}=(1)/((k)_{1)}+(1)/((k)_{2)}乙同学：和电阻串联相似，可能是k3=k1+k2丙同学：可能是k3=((k)_(1)+(k)_(2))/(2)（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验。（装置见图甲）（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空。①将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；②在弹簧A的下端挂上相同的钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m，已知实验室所在位置的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；③由F= ____ 计算弹簧的弹力，由x=L1-L0计算弹簧的伸长量，由 ____ 计算弹簧的劲度系数；④改变 ____ ，重复实验步骤②、③，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；⑤仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3．比较k1、k2、k3并得出结论。（3）图乙是实验得到的图线，由此可以判断 ____ 同学的猜想正确。（4）相类似地，定义一个系统在受到拉力作用时，拉力大小与系统长度增加量的比值叫做系统的等效劲度系数，如图丙中的装置就是我们要研究的一个系统：外力竖直向下作用于与动滑轮相连的挂钩上；滑轮光滑且质量不计，挂钩质量不计，细线为不可伸长的轻绳，弹簧的劲度系数为k且质量不计。若定义该系统的长度为系统静止时天花板到挂钩最低点间的距离，则该系统的等效劲度系数为 ____ 。A．4k B．2k C．0.50k D．0.25k

一根轻质弹簧，受到拉力作用时，其长度会变长，且拉力大小与弹簧长度的增加量之比为定值。该比值反映了弹簧的力学性质，由此定义该比值叫做弹簧的劲度系数，用符号k来表示。如果将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原弹簧A劲度系数为k₁，原弹簧B劲度系数为k₂．现将弹簧A、B的一端连接在一起，将A、B的另一端也连接在一起，作为新弹簧（记为C）的两端，C劲度系数为k₃．关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想：
甲同学：和电阻并联相似，可能是$\frac{1}{{k}_{3}}$=$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$
乙同学：和电阻串联相似，可能是k₃=k₁+k₂
丙同学：可能是k₃=$\frac{{k}_{1}+{k}_{2}}{2}$
（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验。（装置见图甲）
（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空。
①将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L₀；
②在弹簧A的下端挂上相同的钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m，已知实验室所在位置的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L₁；
③由F= ____ 计算弹簧的弹力，由x=L₁-L₀计算弹簧的伸长量，由 ____ 计算弹簧的劲度系数；
④改变 ____ ，重复实验步骤②、③，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k₁；
⑤仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k₂、k₃．比较k₁、k₂、k₃并得出结论。
（3）图乙是实验得到的图线，由此可以判断 ____ 同学的猜想正确。
（4）相类似地，定义一个系统在受到拉力作用时，拉力大小与系统长度增加量的比值叫做系统的等效劲度系数，如图丙中的装置就是我们要研究的一个系统：外力竖直向下作用于与动滑轮相连的挂钩上；滑轮光滑且质量不计，挂钩质量不计，细线为不可伸长的轻绳，弹簧的劲度系数为k且质量不计。若定义该系统的长度为系统静止时天花板到挂钩最低点间的距离，则该系统的等效劲度系数为 ____ 。
A．4k        B．2k        C．0.50k       D．0.25k