下列计算正确的是().

  • A. $\lim _{x \rightarrow 0} 3 x^{2} \cdot \ln x=\lim _{x \rightarrow 0} 3 \cdot \frac{\ln x}{x^{2}}=\lim _{x \rightarrow 0}-\frac{3}{2} \cdot \frac{x^{-1}}{x^{-3}}=0$.
  • B. $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\ln x}{\ln \sin x}=\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x^{-1}}{\cot x}=\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\tan x}{x}=1$.
  • C. $\lim _{x \rightarrow 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{e^{x}-1})=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-1-x}{x e^{x}-x}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-1}{e^{x}-1+x e^{x}}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}}{2 e^{x}+x e^{x}}=\frac{1}{2}$.
  • D. $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x+2}{x^{3}-x^{2}-x+1}=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{3 x^{2}-3}{3 x^{2}-2 x-1}=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{6 x}{6 x-2}=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{6}{6}=1$.

下列计算正确的是().

参考答案与解析:

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