已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。z-|||-b c`(a`) ^m((a)^m) c"-|||-d`-|||-0-|||-b |a(d)-|||-le-|||-H●根据点的三面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对位置及重影点判断做题。各点坐标为：A（20,15,15）B（45,15，30）C（20,30,30）D（20,15,10）第7页直线的投影（一）1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77）AB是______；EF是______；CD是______；KL是______。2、作下列直线的三面投影：（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。（2）正垂线CD，从点C向后，长15。●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）3、判断并填写两直线的相对位置。●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77）AB、CD是______；PQ、MN是______；AB、EF是______；PQ、ST是______；CD、EF是______；MN、ST是______；4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。●图(c)利用平行投影的定比性作图。6、作直线的两面投影：（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。●利用平行两直线的投影特性做题。第8页直线的投影（二）1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。z-|||-b c`(a`) ^m((a)^m) c"-|||-d`-|||-0-|||-b |a(d)-|||-le-|||-H●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。●利用投影面平行线反映实长的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教P83、P80）4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的z-|||-b c`(a`) ^m((a)^m) c"-|||-d`-|||-0-|||-b |a(d)-|||-le-|||-H真实距离。●利用直角投影定理做题。5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。第9页平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。z-|||-b c`(a`) ^m((a)^m) c"-|||-d`-|||-0-|||-b |a(d)-|||-le-|||-H●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE的水平面R。●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。●利用正垂面和正平面的投影特性做题。4、判断点K和直线MS是否在MNT平面上？填写“在”或“不在”。z-|||-b c`(a`) ^m((a)^m) c"-|||-d`-|||-0-|||-b |a(d)-|||-le-|||-H●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。点K______MNT平面上。直线MS______MNT平面上。5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。四点______同一平面上。6、作出z-|||-b c`(a`) ^m((a)^m) c"-|||-d`-|||-0-|||-b |a(d)-|||-le-|||-HABCD的EFG的正面投影。●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。

已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。

●根据点的三面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对位置及重影点判断做题。

各点坐标为：

A（20,15,15）

B（45,15，30）

C（20,30,30）

D（20,15,10）

第7页直线的投影（一）

1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。

●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77）

AB是______；EF是______；

CD是______；KL是______。

2、作下列直线的三面投影：

（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。

（2）正垂线CD，从点C向后，长15。

●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）

3、判断并填写两直线的相对位置。

●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77）

AB、CD是______；PQ、MN是______；

AB、EF是______；PQ、ST是______；

CD、EF是______；MN、ST是______；

4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。

●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。

5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。

●图(c)利用平行投影的定比性作图。

6、作直线的两面投影：

（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。

（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。

●利用平行两直线的投影特性做题。

第8页直线的投影（二）

1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。

●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）

2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。

●利用投影面平行线反映实长的

投影特性及一次换面可将一般位置

直线变换成投影面平行线做题。

3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。

●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教P83、P80）

4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的

真实距离。

●利用直角投影定理做题。

5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。

●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。

步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。

6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。

●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。

第9页平面的投影（一）

1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。

●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。

2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE的水平面R。

●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。

3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。

●利用正垂面和正平面的投影特性做题。

4、判断点K和直线MS是否在MNT平面上？填写“在”或“不在”。

●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。

●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。

点K______MNT平面上。

直线MS______MNT平面上。

5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。

●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。

四点______同一平面上。

6、作出ABCD的EFG的正面投影。

●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。