设 为一单连通开区域, , 在 内具有一阶连续偏导数,则下列哪个条件与其他三个条件不等价() 任一封闭曲线积分 曲线积分在内与路径无关 为某一二元函数的全微分 在内恒成立

设  为一单连通开区域, , 在 内具有一阶连续偏导数,则下列哪个条件与其他三个条件不等价()

任一封闭曲线积分

曲线积分内与路径无关

为某一二元函数的全微分

内恒成立

参考答案与解析:

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设P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数,则在D内曲线积分与路径无关的条件是

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  • 设曲线积分∫l[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于(  )。

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