1.设总体概率函数如下,x1,···,xn是样本,试求未知参数的最大似然估计.-|||-(1) (x;theta )=sqrt (theta )(x)^sqrt (theta -1) lt xlt 1 ,θ>0;-|||-(2) (x;theta )=theta (c)^theta (x)^-(theta +1) gt c gt 0 已知, theta gt 1.

1.设总体概率函数如下,x1,x2,···,xn是样本,试求未知参数的最大似然估计.-|||-(1) (x:theta )=sqrt (theta )(x)^s

4.设总体密度函数如下,x1,···,xn是样本,试求未知参数的矩估计.-|||-(1) (x;theta )=dfrac (2)({theta )^2}(th

4.设总体密度函数如下,x1,x2,···,xn是样本,试求未知参数的矩估计:-|||-(1) (x;theta )=dfrac (2)({theta )^2}

() 设X1,X2,···,Xn是来自概率密度为-|||-(x;theta )= ) theta (x)^theta -1, 0lt xlt 1 0, 的

8.设x1,x2,···,xn是来自密度函数为 (x;theta )=(e)^-(x-theta ),xgt theta 的总体的样本,-|||-(1)求θ的

lt xlt 1, lt theta lt alpha ,-|||-其他.-|||-X1,X2,···,Xn是来自总体X的样本.-|||-(1)验证θ的最大似然

lt xlt 1, lt theta lt alpha ,-|||-其他.-|||-X1,X2,···,Xn是来自总体X的样本.-|||-(1)验证θ的最大似然

,-|||-其中 theta (theta gt -1) 是未知参数,X1,X2 ···,Xn为一个样本,试求参数θ的矩估计量和最大似然估计-|||-量.

七、设总体X的概率密度为f(x)=}sqrt(theta)x^sqrt(theta)-1,0le xle 1theta,其他为取自总体X的一个样本，求theta

。-|||-,其中未知参数 theta gt 0 ,X1,···,Xn是-|||-来自X的样本,求(1)θ的矩估计;(2)θ的极大似然估计。