第三章 随机过程3-1.何谓随机过程?它具有什么特点?何谓随机过程?它具有什么特点?随时间作随机变化的过程,不能用确切的时间函数描述。可看成样本函数的集合或者不同时刻随机变量的集合。3-2.随机过程的数字特征主要有哪些?分别表征随机过程的什么特征?(1)数学期望:表示随机过程n个样本函数的摆动中心。(2)方差:表示随机过程在时刻t相对于平均值的偏离程度。(3)相关函数:衡量随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。3-3.何谓严平稳?何谓广义平稳?它们之间的关系如何?严平稳随机过程:一个随机过程的任意有限维分布函数与时间起点无关。广义平稳过程:满足以下两个条件的随机过程:随机过程的均值与时间无关,为常数。自相关函数只与时间间隔有关。严平稳随机过程必定是广义平稳的,反之不一定成立。3-4.平稳随机过程的自相关函数具有哪些性质?它与功率谱密度的关系如何?

第三章 随机过程

3-1.何谓随机过程?它具有什么特点?

何谓随机过程?它具有什么特点?

随时间作随机变化的过程,不能用确切的时间函数描述。可看成样本函数的集合或者不同时刻随机变量的集合。

3-2.随机过程的数字特征主要有哪些?分别表征随机过程的什么特征?

(1)数学期望:表示随机过程n个样本函数的摆动中心。

(2)方差:表示随机过程在时刻t相对于平均值的偏离程度。

(3)相关函数:衡量随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。

3-3.何谓严平稳?何谓广义平稳?它们之间的关系如何?

严平稳随机过程:一个随机过程的任意有限维分布函数与时间起点无关。

广义平稳过程:满足以下两个条件的随机过程:随机过程的均值与时间无关,为常数。自相关函数只与时间间隔有关。

严平稳随机过程必定是广义平稳的,反之不一定成立。

3-4.平稳随机过程的自相关函数具有哪些性质?它与功率谱密度的关系如何?