P M-|||--|||-A-|||-B如图所示,一个可视为质点、质量m=1kg的木块从P点以某初速度在水平面上向右运动,木块运动到M点后水平抛出,恰好沿A点的切线方向进入粗糙圆弧轨道AB,做匀速圆周运动至B点。已知木块与水平面间的动摩擦因数mu =0.25,圆弧轨道的半径R=0.5m,半径OA与竖直半径OB间的夹角theta =53^circ,木块到达B点时的速度大小v_(B)=5m/s,木块从P点运动到B点的位移方向与水平方向的夹角的正切值tanα=(5)/(24)。取sin 53^circ=0.8,cos 53^circ=0.6,重力加速度大小g=10m/s^2,不计空气阻力。求:(1)木块在B点时圆弧轨道对其的支持力大小F_(N);(2)M、A两点间的水平距离x;(3)木块从P点运动到B点的时间t。(结果保留两位有效数字)

如图所示,一个可视为质点、质量$m=1kg$的木块从$P$点以某初速度在水平面上向右运动,木块运动到$M$点后水平抛出,恰好沿$A$点的切线方向进入粗糙圆弧轨道$AB$,做匀速圆周运动至$B$点。已知木块与水平面间的动摩擦因数$\mu =0.25$,圆弧轨道的半径$R=0.5m$,半径$OA$与竖直半径$OB$间的夹角$\theta =53^{\circ}$,木块到达$B$点时的速度大小$v_{B}=5m/s$,木块从$P$点运动到$B$点的位移方向与水平方向的夹角的正切值$tanα=\frac{5}{24}$。取$\sin 53^{\circ}=0.8$,$\cos 53^{\circ}=0.6$,重力加速度大小$g=10m/s^{2}$,不计空气阻力。求:
$(1)$木块在$B$点时圆弧轨道对其的支持力大小$F_{N}$;
$(2)M$、$A$两点间的水平距离$x$;
$(3)$木块从$P$点运动到$B$点的时间$t$。(结果保留两位有效数字)

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