对第5章习题9的数据,逐步回归的结果只保留了3个自变量x1,x2,x5,用y对这3个自变量做岭回归分。答: 依题意,对逐步回归法所保留的三个自变量做岭回归分。程序为:include'C:Program FilesSPSSEVALRidge regression.sps'.Mult R .850373821RSquare .723135635

对第5章习题9的数据,逐步回归的结果只保留了3个自变量x1,x2,x5,用y对这3个自变量做岭回归分。

答: 依题意,对逐步回归法所保留的三个自变量做岭回归分。

程序为:

include'C:\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'.

Mult R .850373821

RSquare .723135635

A. dj RSqu .683583583
B. SE 2.030268037
C. table
D. S MS
E. Regress 3.000 226.089 75.363
F. Residual 21.000 86.562 4.122
G. value Sig F
18.28313822 .00000456
Variables in the Equation----------------
SE(B) Beta B/SE(B)
x1 .016739073 .003359156 .372627316 4.983118685
x2 .156806656 .047550034 .275213878 3.297719120
x3 .067110931 .032703990 .159221005 2.052071673
onstant -.819486727 .754456246 .000000000 -1.086195166
ND MATRIX -----
由及表可知,
(1)y 与x1 x2 x3 x4 的相关系数分别为0.844,0.732,0.700,0.519.
(2)y对其余四个变量的线性回归方程为 由于的系数为负,说明存在共线性,固所得的回归系数是不合理的。
(3)由于条件数=11.25>10,说明存在较强的共线性。
(4)由上表可知由后退法和逐步回归法所得到的线性回归方程为 由于的系数为负,说明仍然存在共线性。
Y对其余四个自变量的岭回归如上表所示。
(6)选取岭参数k=0.4,得岭回归方程,回归系数都能有合理的释。
/ SE(B) 得近似的t值可知,x1 x2 x3 都是显著的,所以y对x1 x2 x3的岭回归是可行的。
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ridgereg dep=y/enter x1 x2 x5
rt=0.0/stop=1/inc=0.01.
岭迹如下:

计算结果为:

可以看到,变量x1、x2迅速由负变正,x5迅速减小,在0.01-0.1之间各回归系数的岭估计基本稳定,重新做岭回归。岭迹如下:
先取k=0.08:
语法命令如下:
\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'.
ridgereg dep=y/enter x1 x2 x5
/k=0.08.
运行结果如下:

得到回归方程为:

再取k=0.01:
语法命令如下:
\Program Files\SPSSEVAL\Ridge regression.sps'.
ridgereg dep=y/enter x1 x2 x5
/k=0.01.
运行结果:
Ridge Regression with k = 0.01 ******
Mult R .9931857
RSquare .9864179
dj RSqu .9840210
SE 329.6916494
table
S MS
Regress 3.000 134201841 44733947
Residual 17.000 1847841.9 108696.58
value Sig F
411.5487845 .0000000
Variables in the Equation----------------
SE(B) Beta B/SE(B)
x1 .0556780 .0615651 .0981355 .9043751
x2 .0796395 .0218437 .3291293 3.6458814
x5 .1014400 .0108941 .5621088 9.3114792
onstant 753.3058478 121.7381256 .0000000 6.1879205
回归方程为: y=753.3058-0.05568x1-0.0796x2+0.1014x5
检验,R检验,经查表,所有自变量均通过t检验,说明回归方程通过检验。
从经济意义上讲,x1(农业增加值)、x2(工业增加值)x5(社会消费总额)的增加应该对y(财政收入)有正方向的影响,岭回归方程中三个自变量的系数均为正值,与实际的经济意义相符。比逐步回归法得到的方程有合理释。

参考答案与解析：

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