第8章 习题解答8-1 解释下列基本概念自扩散,互扩散,间隙扩散,空位扩散,下坡扩散,上坡扩散,稳态扩散,非稳态扩散,扩散系数,柯肯达尔效应,体扩散,表面扩散,晶界扩散8-2 什么是扩散激活能,简述扩散激活能的实验测试方法。答:扩散系数D与温度间的关系可由阿雷尼乌斯方程,其中Q被称为扩散激活能,即扩散过程中原子迁移至临近位置所必需克服的能垒,常用J/mol为单位。实验方法:由实验值确定 lnD与1/T的关系,如果两者呈线性关系,则lnD-1/T图中的直线斜率为-Q/R值,代入R值即可求得扩散激活能Q。8-3扩散的机制主要有哪几种?答:(1)扩散的交换机制。原子几乎是刚性球体,一对原子交换位置时,相邻原子必须让出适当的空间,势必引起附近的晶格发生强烈的畸变,需要的扩散激活能很大,此机制很难出现。(2)扩散的间隙机制发生在间隙式固溶体中尺寸较小的C、N、H、B、O等溶质原子在固溶体中从一个间隙位置跳到其邻近的另一个间隙位置时发生间隙扩散(3)空位机制扩散。在置换固溶体中,一个原子在空位旁边,它就可能跳进空位中,这个原子原来的位置变成空位,另外的邻近原子占据新形成的空位,使空位继续运动,这就是空位机制扩散。8-4以空位机制进行扩散时,原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次,并未形成新的空位,而扩散激活能中却包含着空位形成能,此说法是否正确?请给出正确解释。答:此说法不正确。固体中的宏观扩散流不是单个原子定向跳动的结果,扩散激活能也不是单个原子迁:移时每一次跳动需越过的能垒,固体中原子的跳动具有随机性质,扩散流是固体中扩散物质质点(如原子,离子)随机跳动的统计结果的宏观体现,当晶体中的扩散以空位机制进行时,晶体中任何一个原子在两个平衡位置之间发生跳动必须同时满足两个条件:(1) 该原子具有的能量必须高于某一临界值∆G,即原子跳动激活能,以克服阻碍跳动的阻力;(2) 该原子相邻平衡位置上存在空位。根据统计热力学理论,在给定温度T下,晶体中任一原子的能量高于∆G 的几率P,即晶体中能量高于∆G的原子所占原子百分数为而晶体中的平衡空位浓度Cv,即任一原子平衡位置出现空位的几率Pv,为显然,某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的几率为P也等于该瞬间发生跳动原子所占的原子百分数。其中Q=∆G+∆G,就是空位扩散机制的扩散激活能。8-5影响原子扩散的因素有哪些?答:(1)温度。温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高,原子热激活能量越大,越易发生迁移,扩散系数越大。(2)固溶体类型。 不同类型的固溶体,原子的扩散机制是不同的。间隙固溶体的扩散激活能一般均较小,例如,C,N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr,Al等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多,因此,钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时,渗C,N比渗Cr或Al等金属的周期短。(3)晶体结构。晶体结构对扩散有影响,有些金属存在同素异构转变,当它们的晶体结构改变后,扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁在912℃时发生-Fe-Fe转变,-Fe的自扩散系数大约是-Fe的240倍。所有元素在-Fe中的扩散系数都比在-Fe,其原因是体心立方结构的致密度比面心立方结构的致密度小,原子较易迁移。(4)晶体缺陷。扩散物质通常可以沿三种途径扩散,即晶扩散、晶界扩散和表面扩散。若以Q,Q和Q分别表示晶、表面和晶界扩散激活能;D,D和D分别表示晶、表面和晶界的扩散系数,则一般规律是:Q>Q>Q,所以D>D>D。晶界、表面和位错等对扩散起着快速通道的作用,这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大,原子处于较高的能量状态,易于跳跃,故各种缺陷处的扩散激活能均比晶扩散激活能小,加快了原子的扩散。(5)化学成分。不同金属的自扩散激活能与其点阵的原子间结合力有关,因而与表征原子间结合力的宏观参量,如熔点、熔化潜热、体积膨胀或压缩系数相关,熔点高的金属的自扩散激活能必然大。(6)应力的作用。如果合金部存在着应力梯度,那么,即使溶质分布是均匀的,但也可能出现化学扩散现象。8-6 Cu-Al组成的扩散偶发生扩散时,标志面会向哪个方向移动?答:Al的熔点低于Cu,说明其键能较Cu低,Cu原子在Al中的扩散系数要高于Al原子在Cu中的扩散系数,因此Al-Cu扩散偶在发生扩散时标志面会向Cu的一侧移动。8-7钢铁渗氮温度一般选择在接近但略低于Fe-N系共析温度(590℃),问什么?答:因为低于共析温度,处于铁素体区,氮在铁素体区的扩散系数要大于其在奥氏体中的扩散系数,因此选择在略低于共析温度进行。8-8 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行?若不在γ相区进行会有什么结果?答:因α-Fe中的最大碳熔解度(质量分数)只有0.0218%,对于含碳质量分数大于0.0218%的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零,渗碳无法进行,即使是纯铁,在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小,在表也不能获得高含碳层;另外,由于温度低,扩散系数也很小,渗碳过程极慢,没有实际意义。γ-Fe中的碳固溶度高,渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。8-9 三元系发生扩散时,扩散层能否出现两相共存区域,三相共存区?为什么?答:三元系扩散层不可能存在三相共存区,但可以存在两相共存区。原因如下:三元系中若出现三相平衡共存,其二相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等,化学位梯度为零,扩散不可能发生。三元系在两相共存时,由于自由度数为2,在温度一定时,其组成相的成分可以发生变化,使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏,引起扩散。8-10一块厚度为d的薄板,在T温度下两侧的浓度分别为w1,w0(w1>w0),当扩散达到平稳态后,给出①扩散系数为常数,②扩散系数随浓度增加而增加,③扩散系数随浓度增加而减小等三种情况下浓度分布示意图。并求出①种情况板中部的浓度。答:一维扩散的平稳态有=常数①扩散系数为常数时,dC/dx也应为常数,故浓度分布是直线。其中部的浓度②扩散系数随浓度增加而增加时,dC/dx应随浓度增加而减小,浓度分布曲线是上凸的曲线。③扩散系数随浓度增加而减小时,dC/dx应随浓度增加而增加,浓度分布曲线是下凹的曲线。8-11氢在金属中扩散较快,因此用金属容器存储氢气会存在泄露。假设钢瓶氢气压力为p,钢瓶置于真空中,其壁厚为h,并且已知氢在该金属中的扩散系数为D,而氢在钢中的溶解度服从(2),k为常数,p为钢瓶与氢气接触处的氢气压力。(1)写出氢通过器壁的扩散方程。(2)提出减少氢逸出的措施。答:达到稳态后,可以认为在有限时间钢瓶、外氢压力不变,因此钢瓶部的氢浓度分布也不随时间发生变化,可以考虑采用扩散第一定律。(1),而钢瓶壁,钢瓶外壁C’=0因此,(2)(2)依据上式,可采取的措施有:改变容器材料,以减小D和k;降低容器所存储氢气压力p;增加容器壁厚h。8-12 在纯铜圆柱体一个顶端电镀一层薄的放射性同位素铜。在高温退火20h后,对铜棒逐层剥层测量放射性强度α(α正比于浓度),数据如下:求铜的自扩散系数。

第8章 习题解答

8-1 解释下列基本概念

自扩散,互扩散,间隙扩散,空位扩散,下坡扩散,上坡扩散,稳态扩散,非稳态扩散,扩散系数,柯肯达尔效应,体扩散,表面扩散,晶界扩散

8-2 什么是扩散激活能,简述扩散激活能的实验测试方法。

答:扩散系数D与温度间的关系可由阿雷尼乌斯方程,其中Q被称为扩散激活能,即扩散过程中原子迁移至临近位置所必需克服的能垒,常用J/mol为单位。实验方法:由实验值确定 lnD与1/T的关系,如果两者呈线性关系,则lnD-1/T图中的直线斜率为-Q/R值,代入R值即可求得扩散激活能Q。

8-3扩散的机制主要有哪几种?

答:(1)扩散的交换机制。原子几乎是刚性球体,一对原子交换位置时,相邻原子必须让出适当的空间,势必引起附近的晶格发生强烈的畸变,需要的扩散激活能很大,此机制很难出现。

(2)扩散的间隙机制发生在间隙式固溶体中尺寸较小的C、N、H、B、O等溶质原子在固溶体中从一个间隙位置跳到其邻近的另一个间隙位置时发生间隙扩散

(3)空位机制扩散。在置换固溶体中,一个原子在空位旁边,它就可能跳进空位中,这个原子原来的位置变成空位,另外的邻近原子占据新形成的空位,使空位继续运动,这就是空位机制扩散。

8-4以空位机制进行扩散时,原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次,并未形成新的空位,而扩散激活能中却包含着空位形成能,此说法是否正确?请给出正确解释。

答:此说法不正确。固体中的宏观扩散流不是单个原子定向跳动的结果,扩散激活能也不是单个原子迁:移时每一次跳动需越过的能垒,固体中原子的跳动具有随机性质,扩散流是固体中扩散物质质点(如原子,离子)随机跳动的统计结果的宏观体现,当晶体中的扩散以空位机制进行时,晶体中任何一个原子在两个平衡位置之间发生跳动必须同时满足两个条件:

(1)    该原子具有的能量必须高于某一临界值∆G,即原子跳动激活能,以克服阻碍跳动的阻力;

(2)    该原子相邻平衡位置上存在空位。

根据统计热力学理论,在给定温度T下,晶体中任一原子的能量高于∆G 的几率P,即晶体中能量高于∆G的原子所占原子百分数为

而晶体中的平衡空位浓度Cv,即任一原子平衡位置出现空位的几率Pv,为

显然,某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的几率为

P也等于该瞬间发生跳动原子所占的原子百分数。其中Q=∆G+∆G,就是空位扩散机制的扩散激活能。

8-5影响原子扩散的因素有哪些?

答:(1)温度。温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高,原子热激活能量越大,越易发生迁移,扩散系数越大。

(2)固溶体类型。 不同类型的固溶体,原子的扩散机制是不同的。间隙固溶体的扩散激活能一般均较小,例如,C,N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr,Al等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多,因此,钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时,渗C,N比渗Cr或Al等金属的周期短。

(3)晶体结构。晶体结构对扩散有影响,有些金属存在同素异构转变,当它们的晶体结构改变后,扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁在912℃时发生-Fe-Fe转变,-Fe的自扩散系数大约是-Fe的240倍。所有元素在-Fe中的扩散系数都比在-Fe,其原因是体心立方结构的致密度比面心立方结构的致密度小,原子较易迁移。

(4)晶体缺陷。扩散物质通常可以沿三种途径扩散,即晶扩散、晶界扩散和表面扩散。若以Q,Q和Q分别表示晶、表面和晶界扩散激活能;D,D和D分别表示晶、表面和晶界的扩散系数,则一般规律是:Q>Q>Q,所以D>D>D。

晶界、表面和位错等对扩散起着快速通道的作用,这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大,原子处于较高的能量状态,易于跳跃,故各种缺陷处的扩散激活能均比晶扩散激活能小,加快了原子的扩散。

(5)化学成分。不同金属的自扩散激活能与其点阵的原子间结合力有关,因而与表征原子间结合力的宏观参量,如熔点、熔化潜热、体积膨胀或压缩系数相关,熔点高的金属的自扩散激活能必然大。

(6)应力的作用。如果合金部存在着应力梯度,那么,即使溶质分布是均匀的,但也可能出现化学扩散现象。

8-6 Cu-Al组成的扩散偶发生扩散时,标志面会向哪个方向移动?

答:Al的熔点低于Cu,说明其键能较Cu低,Cu原子在Al中的扩散系数要高于Al原子在Cu中的扩散系数,因此Al-Cu扩散偶在发生扩散时标志面会向Cu的一侧移动。

8-7钢铁渗氮温度一般选择在接近但略低于Fe-N系共析温度(590℃),问什么?

答:因为低于共析温度,处于铁素体区,氮在铁素体区的扩散系数要大于其在奥氏体中的扩散系数,因此选择在略低于共析温度进行。

8-8 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行?若不在γ相区进行会有什么结果?

答:因α-Fe中的最大碳熔解度(质量分数)只有0.0218%,对于含碳质量分数大于0.0218%的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零,渗碳无法进行,即使是纯铁,在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小,在表也不能获得高含碳层;另外,由于温度低,扩散系数也很小,渗碳过程极慢,没有实际意义。γ-Fe中的碳固溶度高,渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。

8-9  三元系发生扩散时,扩散层能否出现两相共存区域,三相共存区?为什么?

答:三元系扩散层不可能存在三相共存区,但可以存在两相共存区。原因如下:三元系中若出现三相平衡共存,其二相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等,化学位梯度为零,扩散不可能发生。三元系在两相共存时,由于自由度数为2,在温度一定时,其组成相的成分可以发生变化,使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏,引起扩散。

8-10一块厚度为d的薄板,在T温度下两侧的浓度分别为w1,w0(w1>w0),当扩散达到平稳态后,给出①扩散系数为常数,②扩散系数随浓度增加而增加,③扩散系数随浓度增加而减小等三种情况下浓度分布示意图。并求出①种情况板中部的浓度。

答:一维扩散的平稳态有=常数

①扩散系数为常数时,dC/dx也应为常数,故浓度分布是直线。

其中部的浓度

②扩散系数随浓度增加而增加时,dC/dx应随浓度增加而减小,浓度分布曲线是上凸的曲线。

③扩散系数随浓度增加而减小时,dC/dx应随浓度增加而增加,浓度分布曲线是下凹的曲线。

8-11氢在金属中扩散较快,因此用金属容器存储氢气会存在泄露。假设钢瓶氢气压力为p,钢瓶置于真空中,其壁厚为h,并且已知氢在该金属中的扩散系数为D,而氢在钢中的溶解度服从,k为常数,p为钢瓶与氢气接触处的氢气压力。(1)写出氢通过器壁的扩散方程。(2)提出减少氢逸出的措施。

答:达到稳态后,可以认为在有限时间钢瓶、外氢压力不变,因此钢瓶部的氢浓度分布也不随时间发生变化,可以考虑采用扩散第一定律。

(1),而钢瓶壁,钢瓶外壁C’=0

因此,

(2)依据上式,可采取的措施有:改变容器材料,以减小D和k;降低容器所存储氢气压力p;增加容器壁厚h。

8-12 在纯铜圆柱体一个顶端电镀一层薄的放射性同位素铜。在高温退火20h后,对铜棒逐层

剥层测量放射性强度α(α正比于浓度),数据如下:

求铜的自扩散系数。