121 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足 xf'(x)=f(x)+(3a)/(2)x^2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.

[题目]设函数f (x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间-|||-0,1)内大于零,并满足 (x)=f(x)+dfrac (3a)(2)(x)^2 为常数),

[问答题]设函数f（x）在闭区间[0,1]上可微，对于[0,1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅

[问答题]设函数f（x）在闭区间[0,1]上可微，对于[0,1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅

[问答题]设函数f（x）在闭区间[0,1]上可微，对于[0,1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅

[单选题]设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f′(x)＞0，则在(0，1)内f(x)().A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

[单选题]设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f′(x)＞0，则在(0，1)内f(x)().A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

[单选题]设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f′(x)＞0，则在(0，1)内f(x)().A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

[题目]设函数f x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间-|||-(0,1)内可微,且 f(0)=f(1)=0 ,f(1/2)=1, 证明:-|||-(1)存在

【题目】12、设函数f(x)在 [0,1] 上连续,且 f(x)0F(x)=∫_0^xf(t)dt+∫_1^x1/(f(t))dt, x∈[0,1]证明:方程F

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f^1/2[f(x)-x]dx= f(0), (1)=0,证明:(1)存在f^1/2[f(x)-x]dx