第五章 静电场基本要求理解电荷、电量、电荷的量子化、以及电荷守恒定律。掌握电场强度、电势等基本物理量;理解电场强度E是矢量点函数,而电势V则是标量点函数。理解高斯定理和静电场的环路定理是静电场的两个重要定理。熟练掌握计算电场强度、电势的各种方法:用点电荷电场强度计算式和叠加原理求任意带电体系的电场强度;用高斯定理求电场对称分布的带电体系的电场强度;用电场强度和电势的关系求解较简单带电系统的电场强度;用点电荷电势计算式和叠加原理求任意带电体系的电势;用点电荷电势定义式求电场对称分布的带电体系的电势。理解电场强度通量、电势能的概念,以及电场强度与电势的关系。习题5-1.两块金属平行板的面积为S,相距为d(d很小),分别带电荷+q和-q,两板间为真空,则两板间的作用力由下式计算:(A) ;(B) ;(C) ;(D) 。5-2.关于高斯定理有下面的几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷;(B)如果穿过高斯面的电场强度通量为零,则高斯面上各点的电场强度一定处处为零;(C)高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供;(D)如果高斯面内有净电荷,则穿过高斯面的电场强度通量必不为零;(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。5-3.在某电场区域内的电场线(实线)和等势面(虚线)如图8-3所示,由图判断出正确结论为:(A),;(B),; 图;(C),;(D),。5-4.如图8-4所示,两块无限大平板的电荷密度分别为和,写出下列各区域内的电场强度(不考虑边缘效应):Ⅰ区:E的大小为 ,方向为 ;Ⅱ区:E的大小为 ,方向为 ; 图;Ⅲ区:E的大小为 ,方向为 。b代表 BH曲线关系;c代表 BH曲线关系.7-19.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,它们在O点的磁感应强度各为多少?作业7-20.如图所示,一个半径为R的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线OO的磁感强度.7-21.如图所示,一宽度为b的薄金属板,其电流为I.试求在薄板的平面上,距板的一边为r的点P的磁感强度.7-2..如图,在磁感强度为B的均匀磁场中,有一半径为R的半球面,B与半面的轴线夹角为。求通过该半球面的磁通量。7-23.电流I均匀地流过半径为R的圆形长直导线,试计算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。7-24.如图所示,一根长直导线载有电流I =30A,矩形回路载有电流I =20A。试计算每个边的受力以及整个回路所受合力。已知7-25.利用霍尔元件可以测量磁场的磁感强度,设一霍尔元件用金属材料制成,其厚度为0.15mm,载流子数密度为10m,将霍尔元件放入待测磁场中,测得霍尔电压为42V,测得电流为10m A。求此时待测磁场的磁感强度。7-26.已知地面上空某处地磁场的磁感强度B=0.410T,方向向北。若宇宙射线中有一速率ms的质子垂直地通过该处,求:(1)洛仑兹力的方向;(2)洛仑兹力的大小,并与该质子受到的万有引力比较。7.27.在螺线环的导线内通有电流20.,环上绕有线圈400匝,环的平均周长是0.4m,测得环内磁感应强度是1T。求(1)磁场强度;(2)磁介质的相对磁导率。7-28.如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体之间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为(<1),导体的磁化可以忽略不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过,内外导体上电流的方向相反。求:(1)空间各区域内的磁感应强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。7-29.在实验室为了测定某种磁性材料的相对磁导率μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一个螺绕环,设圆环的平均周长为0.10m,横截面积为0.510m,线圈匝数为200匝,当线圈通以0.10A的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通量为6.010Wb,求此时该材料的相对磁导率μ。

第五章 静电场基本要求理解电荷、电量、电荷的量子化、以及电荷守恒定律。掌握电场强度、电势等基本物理量;理解电场强度E是矢量点函数,而电势V则是标量点函数。理解高斯定理和静电场的环路定理是静电场的两个重要定理。熟练掌握计算电场强度、电势的各种方法:用点电荷电场强度计算式和叠加原理求任意带电体系的电场强度;用高斯定理求电场对称分布的带电体系的电场强度;用电场强度和电势的关系求解较简单带电系统的电场强度;用点电荷电势计算式和叠加原理求任意带电体系的电势;用点电荷电势定义式求电场对称分布的带电体系的电势。理解电场强度通量、电势能的概念,以及电场强度与电势的关系。习题5-
1.两块金属平行板的面积为S,相距为d(d很小),分别带电荷+q和-q,两板间为真空,则两板间的作用力由下式计算:(A) ;(B) ;(C) ;(D) 。5-
2.关于高斯定理有下面的几种说法,其中正确的是:(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷;(B)如果穿过高斯面的电场强度通量为零,则高斯面上各点的电场强度一定处处为零;(C)高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供;(D)如果高斯面内有净电荷,则穿过高斯面的电场强度通量必不为零;(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。5-
3.在某电场区域内的电场线(实线)和等势面(虚线)如图8-3所示,由图判断出正确结论为:(A),;(B),; 图;(C),;(D),。5-
4.如图8-4所示,两块无限大平板的电荷密度分别为和,写出下列各区域内的电场强度(不考虑边缘效应):Ⅰ区:E的大小为 ,方向为 ;Ⅱ区:E的大小为 ,方向为 ; 图;Ⅲ区:E的大小为 ,方向为 。b代表 BH曲线关系;c代表 BH曲线关系.7-1
9.如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I,它们在O点的磁感应强度各为多少?作业7-2
0.如图所示,一个半径为R的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线OO的磁感强度.7-2
1.如图所示,一宽度为b的薄金属板,其电流为
I.试求在薄板的平面上,距板的一边为r的点P的磁感强度.7-
2..如图,在磁感强度为B的均匀磁场中,有一半径为R的半球面,B与半面的轴线夹角为。求通过该半球面的磁通量。7-2
3.电流I均匀地流过半径为R的圆形长直导线,试计算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。7-2
4.如图所示,一根长直导线载有电流I =30A,矩形回路载有电流I =20A。试计算每个边的受力以及整个回路所受合力。已知7-2
5.利用霍尔元件可以测量磁场的磁感强度,设一霍尔元件用金属材料制成,其厚度为
0.15mm,载流子数密度为10m,将霍尔元件放入待测磁场中,测得霍尔电压为42V,测得电流为10m A。求此时待测磁场的磁感强度。7-2
6.已知地面上空某处地磁场的磁感强度B=
0.410T,方向向北。若宇宙射线中有一速率ms的质子垂直地通过该处,求:(1)洛仑兹力的方向;(2)洛仑兹力的大小,并与该质子受到的万有引力比较。
7.27.在螺线环的导线内通有电流2
0.,环上绕有线圈400匝,环的平均周长是0.4m,测得环内磁感应强度是1T。求(1)磁场强度;(2)磁介质的相对磁导率。7-2
8.如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体之间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为(<1),导体的磁化可以忽略不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过,内外导体上电流的方向相反。求:(1)空间各区域内的磁感应强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。7-2
9.在实验室为了测定某种磁性材料的相对磁导率μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一个螺绕环,设圆环的平均周长为

0.10m,横截面积为0.510m,线圈匝数为200匝,当线圈通以0.10A的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通量为
6.010Wb,求此时该材料的相对磁导率μ。