求:(1) 质点的轨迹方程,并画出轨迹曲线;(2) 质点在 t=1 (s) 到 t=2 (s) 时间内的位移;(3) 质点的速度表达式以及在 t=1 (s) 时速度的大小和方向;(4) 质点的加速度表达式以及在 t=1 (s) 时加速度的大小和方向.

一质点的运动方程为 $\boldsymbol{r} = 2\dot{\boldsymbol{i}} + (4t^2 - 8)\boldsymbol{j}$ (SI). 求:

(1) 质点的轨迹方程,并画出轨迹曲线;

(2) 质点在 $t=1\ \text{s}$ 到 $t=2\ \text{s}$ 时间内的位移;

(3) 质点的速度表达式以及在 $t=1\ \text{s}$ 时速度的大小和方向;

(4) 质点的加速度表达式以及在 $t=1\ \text{s}$ 时加速度的大小和方向.

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