608kPa【例题4・5】 某地基软土层厚20m,渗透系数为lO—km/s,固结系数为0. 03cm2/s,其表面透 水，下卧层为砂层，地表作用有9lkPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加，求：（1）固结沉降完成1/4时所需的时间（不计砂层压缩）？（2）—年后地基的固结沉降？<3）若软土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍■地基的固结沉降量有何变dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=u= 1 _昏=]_ 昏 一年后的固结沉降为Si=US"=0.92 X 65- 4 =60. 17cm⑶从公式几=寻可以看出，当怡缩小一倍,E增大一倍,7；不变，所以，固结度U不变,则固结沉降也不变。円【例题4・6】若有一粘土层，厚为10m,上下两面均可排水，现从粘土层中心取样后，切取一厚 为2cm的试样，放入固结仪做固结试验（上下均有透水石），在某一级固结压力下，测得其固结 度达到80%时所需时间为lOmin.问该粘土层在同样的固结压力（即上下均布固结压力）作用 下,达到同一固结度所需时间为多少?若粘土层改为单面排水,所需时间又是多少？【解】已知粘土层厚弘=10m,试样厚兄=2cm,达到固结度80%所需时间5 = 10分钟, 若设粘土层达到固结度80%时所需时间为仁由于土的性质和固结度均相同，即5 =Cm及 几】=7；的条件，可得________________.（丽2）2 =（仏/2）2M=第"=X 10 =2500000min=4- 76a当粘土层改为单面排水所需时间为切则由K相等的条件可得：________=________-（比/2）2于是4勺=4X4・76 = 19a5・5典型计算例题丄械5-1］从________中一点取岀一筒土样，切取多个试样,进行________试验，测 /得正常血结部分4=0,珞=20。,超固结部分Cs=30kPa,冷=7。。问〔1)该土的先期固结压力几是多少？(2)如该土样在地基中的良直边更^a,问其瑾透理矍雙多少？(3)®在地面施加大面积均布荷载P=120kPa,固结稳定后,该取土点的不排水强度应是多少？z-b<f^rI /仃》⑵⑶龙地面族加大面积荷载P=120kPa后，该取土点的总压力個结稳定后)120+80200kPa>只=124・4kPa故总业豐理豊为厂f r=otg^= 200tg20®—72. 8kPa(例题窃】某饱和粘土，已知其有效应力强度指标C，=O,0 = 28。,孔隙水压力系数A=0・8,娴掖1试样在各向等压力s = 50kPj下固结稳定，然后在不排水条件下施加偏应力6 — 5= 46kPa,问该土样是否被剪坏？*矗g加卜【解】该试样的孔祿水压力为一二8X46=36,8kPa(?i=46+50=96kPa故其有效大小主应力分别为di = 96 —36・8 = 59-2kPa几=50—36・8 = 13・2kPa[</]]=（/3tg'（45°+乡） 几的最大允许值为0vVvV^S^Z^ =13.2乂坨2（45。+竽）=36.56<；水产59・2kPadfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=故该土样被軻坏。丿 【例题5-3] ■一饱和原状土样进________验，破坏时测得°3 = 200kPa,巧一4 = 4（）0kPa,孔 压力u = 100kPa,试样 的夹角为58。,求:孔压系数川有效应dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=力强度指标C。【解】（1）孔隙水压力系数叭 攜=6 25(2)由<73 = 200kPa、6 —6 = 400kPa得=600kPa根据有效应力原理，有d1 =(7i —« = 600— 100 =5OOkPadfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=根据极限平衡条件几=几切(45。+知+2<?堆(45。+乡)500=100tg258°+2C/tg58<>【例辔A】为测定某粘性土的抗剪强度指标•先取一土样作凰结挂水裁卫型警，当% =时,测得破坏时的剪应力r(= 57. 74kPa济取一相同条件的云陥丽乘来三轴压缩试醱,当围压s = 50kPa时•破坏时作用在土样上的大主应力s = 250kPa・试利用以上试验数据，求该粘性土的抗剪强度指标C、*dfrac {3)(8)-dfrac (2)(8)-1=【解】由直剪试验，有= =C+cHg卩dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=即5几74=C+M3整理得50=50切（45。+号〉+2%（45。+号）一115・48如45。+昙由三轴压喘试验，可得dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=将（3）式代入（2）式,解之得尸29・99~30°dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=代入仃）式，有C=28.87kPa€A例题5・5】惋和粘性土试样在________验，施加的围压6杲196kPa,试样破坏时的主应力差內一S = 274kPa,测得孔隙水压力«=176kPa,如果破坏面与 水平面成a=58。角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。【解】由试验得= 2(470+196)+±(470-196)cos2X58°dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=d=d—“ = 273—176 = 97kPa例题5-6】某饱和粘土的有效内縻擦角为30。,有效内聚力为12kPa,取该土样作固结不排水［剪切试验，测得土样破坏时O3=260kPa,6-6=135kPa,求该土样破坏时的孔隙水压力。 ；【解】由<r3=260kPa tfi—<7j —135kPa力c=0,试计算墙背上总压力合力及其作用点位置？(/w= 10kN/m5)()(A)ft = 2.24m£a=145- 35 kN/m» = 86 m£a=145- 35 kN/m?(C)A —1. 86 m£a = 130.35 kN/m0(15)挡土墙墙后填土的内摩擦角p对被动土压力的大小有何影响？( )(A)管越大，被动土压力越大I (B)卩越大，被动土压力越小；(C)p的大小对被动土压力无影响。(16)挡土墙的墙背与填土的摩擦角Q对按库仑主动土压力计輿的结果有何影响？( )(AM增大,土压力越小；(BM增大，土压力越大(C)与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向。(17)在挡土墙设计时，是否允许墙体有位移？( )(A)不允许｝(B)允许/(C〉允许有较大位移。6・4・4简答題(1〉影响挡土墙土压力的因素有哪些？(2)何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力？三者之间有何关系？(3)明金土压力理论和库仑土压力理论的假定条件是什么？(4)若土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义。.(5)捋土墙的墙背垂直光滑，墙后填土面水平,试定性绘岀下列情况的墙背主动土压力分 布：1)填土为均质砂或均质粘土' 一——刁k2)填土为粘土，地下水在1/2墙高处’3)填土上半层为砂土■下半层为粘土；F—4)填土为均质砂土，填土血有均匀连续荷载；5〉填土为均质粘土，填土面有均匀连续荷载。 图6"9简答(7〉附匿(6)试分析刚性挡土墙产生位移时，墙后土体中应力状态的变化。(7)如图6-19所示挡土墙，当作用在墙后的土压力为主动土压力时，作用在墙前的土压力 是否正好是被动土压力？为什么？dfrac (3)(8)-dfrac (2)(8)-1=【例题6-1］某挡土墙高7m,墙背竖直光滑，墻后填土面水平，并作用均布荷載9 = 20kPa,填土分两层，上层人=18・0kN/n?,他=2(T,Ci = 12.0kPa；下层位于水位以下，N = 19.2kN/m临=26o，G= 0kPa.试求墙背总侧压力E及作用点位置，并绘侧压力分布图。 【解】墙背垂直光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故KaJ=tg2(45°—鲁)=0.490心=tg2(45°—鲁)=0.390填土表面土的压力强度为知=qKj—2Ct=20 X0.490—2 X12.0 XVo.490站=(g+ZjAj~ 2C'i JK・]=(20 + 1 0 X3〉X 0. 490 - 2 X

77% X 70 =

x=34. 608kPa

【例题4・5】 某地基软土层厚20m,渗透系数为lO—km/s,固结系数为0. 03cm2/s,其表面透 水，下卧层为砂层，地表作用有9lkPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加，求：

（1）固结沉降完成1/4时所需的时间（不计砂层压缩）？

（2）—年后地基的固结沉降？

<3）若软土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩小一倍■地基的固结沉降量有何变

3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。

u= 1 _昏=]_ 昏 一年后的固结沉降为

Si=US"=0.92 X 65- 4 =60. 17cm

⑶从公式几=寻可以看出，当怡缩小一倍,E增大一倍,7；不变，所以，固结度U不变,则固结沉降也不变。円

【例题4・6】若有一粘土层，厚为10m,上下两面均可排水，现从粘土层中心取样后，切取一厚 为2cm的试样，放入固结仪做固结试验（上下均有透水石），在某一级固结压力下，测得其固结 度达到80%时所需时间为lOmin.问该粘土层在同样的固结压力（即上下均布固结压力）作用 下,达到同一固结度所需时间为多少?若粘土层改为单面排水,所需时间又是多少？

【解】已知粘土层厚弘=10m,试样厚兄=2cm,达到固结度80%所需时间5 = 10分钟, 若设粘土层达到固结度80%时所需时间为仁由于土的性质和固结度均相同，即5 =Cm及 几】=7；的条件，可得

________________.

（丽2）2 =（仏/2）2

M=第"=X 10 =2500000min=4- 76a

当粘土层改为单面排水所需时间为切则由K相等的条件可得：

________=________

-（比/2）2

于是4勺=4X4・76 = 19a

5・5典型计算例题

丄械5-1］从________中一点取岀一筒土样，切取多个试样,进行________试验，测 /得正常血结部分4=0,珞=20。,超固结部分Cs=30kPa,冷=7。。问

〔1)该土的先期固结压力几是多少？

(2)如该土样在地基中的良直边更^a,问其瑾透理矍雙多少？

(3)®在地面施加大面积均布荷载P=120kPa,固结稳定后,该取土点的不排水强度应是

多少？z-b<f^rI /

仃》

⑵

⑶龙地面族加大面积荷载P=120kPa后，该取土点的总压力個结稳定后)

120+80200kPa>只=124・4kPa

故总业豐理豊为

厂f\ r=otg^= 200tg20®—72. 8kPa

(例题窃】某饱和粘土，已知其有效应力强度指标C，=O,0 = 28。,孔隙水压力系数A=0・8,娴掖1试样在各向等压力s = 50kPj下固结稳定，然后在不排水条件下施加偏应力6 — 5= 46kPa,问该土样是否被剪坏？*矗g加卜

【解】该试样的孔祿水压力为一二

8X46=36,8kPa

(?i=46+50=96kPa

故其有效大小主应力分别为

di = 96 —36・8 = 59-2kPa几=50—36・8 = 13・2kPa

[</]]=（/3tg'（45°+乡） 几的最大允许值为0

vVvV^S^Z^ =13.2乂坨2（45。+竽）=36.56<；水产59・2kPa

故该土样被軻坏。丿 【例题5-3] ■一饱和原状土样进________验，破坏时测得°3 = 200kPa,巧一4 = 4（）0kPa,孔 压力u = 100kPa,试样 的夹角为58。,求:孔压系数川有效应

力强度指标C。

【解】（1）孔隙水压力系数

叭 攜=6 25

(2)由<73 = 200kPa、6 —6 = 400kPa得=600kPa根据有效应力原理，有

d1 =(7i —« = 600— 100 =5OOkPa

根据极限平衡条件

几=几切(45。+知+2<?堆(45。+乡)

500=100tg258°+2C/tg58<>

【例辔A】为测定某粘性土的抗剪强度指标•先取一土样作凰结挂水裁卫型警，当% =时,测得破坏时的剪应力r{= 57. 74kPa济取一相同条件的云陥丽乘来三轴

压缩试醱,当围压s = 50kPa时•破坏时作用在土样上的大主应力s = 250kPa・试利用以上试

验数据，求该粘性土的抗剪强度指标C、*

【解】由直剪试验，有= =C+cHg卩

即5几74=C+M3

整理得50=50切（45。+号〉+2%（45。+号）一115・48如45。+昙

由三轴压喘试验，可得

将（3）式代入（2）式,解之得

尸29・99~30°

代入仃）式，有C=28.87kPa€

A例题5・5】惋和粘性土试样在________验，施加的围压6杲196kPa,试样破坏时的主应力差內一S = 274kPa,测得孔隙水压力«=176kPa,如果破坏面与 水平面成a=58。角，试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。

【解】由试验得

= 2(470+196)+±(470-196)cos2X58°

d=d—“ = 273—176 = 97kPa

例题5-6】某饱和粘土的有效内縻擦角为30。,有效内聚力为12kPa,取该土样作固结不排水［剪切试验，测得土样破坏时O3=260kPa,6-6=135kPa,求该土样破坏时的孔隙水压力。 ；

【解】由<r3=260kPa tfi—<7j —135kPa

力c=0,试计算墙背上总压力合力及其作用点位置？(/w= 10kN/m5)()

(A)ft = 2.24m£a=145- 35 kN/m» = 86 m£a=145- 35 kN/m?

(C)A —1. 86 m£a = 130.35 kN/m0

(15)挡土墙墙后填土的内摩擦角p对被动土压力的大小有何影响？( )

(A)管越大，被动土压力越大I (B)卩越大，被动土压力越小；

(C)p的大小对被动土压力无影响。

(16)挡土墙的墙背与填土的摩擦角Q对按库仑主动土压力计輿的结果有何影响？( )

(AM增大,土压力越小；(BM增大，土压力越大$

(C)与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向。

(17)在挡土墙设计时，是否允许墙体有位移？( )

(A)不允许｝(B)允许/(C〉允许有较大位移。

6・4・4简答題

(1〉影响挡土墙土压力的因素有哪些？

(2)何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力？三者之间有何关系？

(3)明金土压力理论和库仑土压力理论的假定条件是什么？

(4)若土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义。

.(5)捋土墙的墙背垂直光滑，墙后填土面水平,试定性绘岀下列情况的墙背主动土压力分 布：

1)填土为均质砂或均质粘土' 一——刁k

2)填土为粘土，地下水在1/2墙高处’

3)填土上半层为砂土■下半层为粘土；F—

4)填土为均质砂土，填土血有均匀连续荷载；

5〉填土为均质粘土，填土面有均匀连续荷载。 图6"9简答(7〉附匿

(6)试分析刚性挡土墙产生位移时，墙后土体中应力状态的变化。

(7)如图6-19所示挡土墙，当作用在墙后的土压力为主动土压力时，作用在墙前的土压力 是否正好是被动土压力？为什么？

【例题6-1］某挡土墙高7m,墙背竖直光滑，墻后填土面水平，并作用均布荷載9 = 20kPa,填土分两层，上层人=18・0kN/n?,他=2(T,Ci = 12.0kPa；下层位于水位以下，N = 19.2kN/m$临=26o，G= 0kPa.试求墙背总侧压力E及作用点位置，并绘侧压力分布图。 【解】墙背垂直光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故

KaJ=tg2(45°—鲁)=0.490

心=tg2(45°—鲁)=0.390

填土表面土的压力强度为

知=qKj—2Ct

=20 X0.490—2 X12.0 XVo.490

站=(g+ZjAj~ 2C'i JK・]

=(20 + 1 0 X3〉X 0. 490 - 2 X