设A是是对称矩阵，则n元二次型x^TAx正定的充分必要条件是( ).

A. 负惯性指数为零

B. $ A $与单位矩阵合同

C. 存在正交矩阵$ P $，$ P^{T}AP=E $

D. 存在n阶矩阵$ C $，使$ A=C^{T}C $

参考答案与解析：

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n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是（　　）。

[单选题]n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是（　　）。A.B.存在n维非零向量X，使得XTAX＞0C.f的正惯性指数p=nD.f的负惯性指数q=0

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