一直径为10mm,标距长为50mm的标准拉伸试样,在拉力 P=10kN时, 测得其标距伸长为50.80mm。求拉力P=32kN时,试样受到的条件应力、 条件应变及真应力、真应变。该试样在拉力达到55.42kN时,开始发生明显的塑性变形;在拉力达到 67.76kN后试样断裂,测得断后的拉伸试样的标距为 57.6mm,最小处⏺截面直径为8.32mm;求该材料的屈服极限 筑、断裂极限 加 延伸率和 断面收缩率。解: d0 =10.0mm, L0= 50mm,P1=10kN 时 L1= 50.80mm; P2=32kN因Pi、P2均远小于材料的屈服拉力 55.42kN,试样处于弹性变形阶段,据虎克定律有: Pi : P2 = / L1 : /L2 = (L1-L0) : (L2-L0)分L2-L0 =(Li-Lo) >P2/Pi =0.8 32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm)2此时：Fo = ndo2/4 =78.54 mm2由：F2>L2=F>L0 => F2= F>L/ L2 =78.54 >50/ 52.56=74.7i(mm2)2 分条件应力 ：(y= P/ F0 =32kN/ 78.54mm2 =407.44Mpa2分相对伸长：尸(L 2-L)/ Lo=(52.56-50)/50二 0.0512 = 5.12%2分相对收缩：书=(Fo -F2)/ F=( 78.54 - 74.71)/ 78.54= 0.0488=4.88%2分真实应力 ：S = P/ F2 = 32kN/ 74.71mm2 =428.32Mpa2分真实应变 ：e =ln(L2 / Lo)=ln(52.56/ 50)=0.0499=4.99%= 7 e2分Lk = 57.6mm,dk = 8.32mm, Fk = ndK2/ 4 = 54.37 mm2屈服极限：os = 55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa2分断裂极限：ob = 67.76kN/ 78.54 mm2 = 862.7Mpa2分延伸率：匸(Lk-Lo)/ Lo= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2%2分断面收缩率:®k=(F°-Fk)/ Fo=(78.54- 54.37)/ 78.54=0.3077= 30.77%2分

一直径为10mm,标距长为50mm的标准拉伸试样,在拉力 P=10kN时, 测得其标距伸长为50.80mm。求拉力P=32kN时,试样受到的条件应力、 条件应变及真应力、真应变。(14分)该试样在拉力达到55.42kN时,开始发生明显的塑性变形;在拉力达到 67.76kN后试样断裂,测得断后的拉伸试样的标距为 57.6mm,最小处⏺截面直径为8.32mm;求该材料的屈服极限 筑、断裂极限 加 延伸率和 断面收缩率。( 8分)解: d0 =10.0mm, L0= 50mm,P1=10kN 时 L1= 50.80mm; P2=32kN因Pi、P2均远小于材料的屈服拉力 55.42kN,试样处于弹性变形阶段,据虎克定律有: Pi : P2 = / L1 : /L2 = (L1-L0) : (L2-L0)分L2-L0 =(Li-Lo) >P2/Pi =0.8 32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm)2此时：Fo = ndo2/4 =78.54 mm2由：F2>L2=F>L0 => F2= F>L/ L2 =78.54 >50/ 52.56=74.7i(mm2)2 分条件应力 ：(y= P/ F0 =32kN/ 78.54mm2 =407.44Mpa2分相对伸长：尸(L 2-L)/ Lo=(52.56-50)/50二 0.0512 = 5.12%2分相对收缩：书=(Fo -F2)/ F=( 78.54 - 74.71)/ 78.54= 0.0488=4.88%2分真实应力 ：S = P/ F2 = 32kN/ 74.71mm2 =428.32Mpa2分真实应变 ：e =ln(L2 / Lo)=ln(52.56/ 50)=0.0499=4.99%= 7 e2分Lk = 57.6mm,dk = 8.32mm, Fk = ndK2/ 4 = 54.37 mm2屈服极限：os = 55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa2分断裂极限：ob = 67.76kN/ 78.54 mm2 = 862.7Mpa2分延伸率：匸(Lk-Lo)/ Lo= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2%2分断面收缩率:®k=(F°-Fk)/ Fo=(78.54- 54.37)/ 78.54=0.3077= 30.77%2分