第一章 晶体几何基础1-1 解释概念:等同点:晶体结构中,在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。空间点阵:概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。结点:空间点阵中的点称为结点。晶体:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。对称:物体相同部分作有规律的重复。对称型:晶体结构中所有点对称要素(对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴)的集合为 对称型,也称点群。晶类:将对称型相同的晶体归为一类,称为晶类。晶体定向:为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置,在晶体中引入一个坐标系统的过程。空间群:是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。布拉菲格子:是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则,将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。晶胞:能够反应晶体结构特征的最小单位。晶胞参数:表示晶胞的形状和大小的6个参数(a、b、c、α 、β、γ ).1-2 晶体结构的两个基本特征是什么?哪种几何图形可表示晶体的基本特征?解答:⑴晶体结构的基本特征:① 晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。② 晶体的内部质点呈对称分布,即晶体具有对称性。⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。1-3 晶体中有哪些对称要素,用国际符号表示。解答:对称面—m,对称中心—1,n次对称轴—n,n次旋转反伸轴—n螺旋轴—ns ,滑移面—a、b、c、d1-5 一个四方晶系的晶面,其上的截距分别为3a、4a、6c,求该晶面的晶面指数。解答:在X、Y、Z轴上的截距系数:3、4、6。截距系数的倒数比为:1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为:(432)补充:晶体的基本性质是什么?与其内部结构有什么关系?解答:①自限性:晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。②均一性和异向性:均一性是由于内部质点周期性重复排列,晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上,质点排列一般是不同的,因而表现出不同的性质。3-3 MgO晶体结构,Mg2+半径为0.072nm,O2-半径为0.140nm,计算MgO晶体中离子堆积系数(球状离子所占据晶胞的体积分数);计算MgO的密度。

第一章 晶体几何基础

1-1 解释概念:

等同点:晶体结构中,在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。

空间点阵:概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。

结点:空间点阵中的点称为结点。

晶体:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。

对称:物体相同部分作有规律的重复。

对称型:晶体结构中所有点对称要素(对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴)的集合为 对称型,也称点群。

晶类:将对称型相同的晶体归为一类,称为晶类。

晶体定向:为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置,在晶体中引入一个坐标系统的过程。

空间群:是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。

布拉菲格子:是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则,将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。

晶胞:能够反应晶体结构特征的最小单位。

晶胞参数:表示晶胞的形状和大小的6个参数(a、b、c、α 、β、γ ).

1-2 晶体结构的两个基本特征是什么?哪种几何图形可表示晶体的基本特征?

解答:⑴晶体结构的基本特征:

① 晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。

② 晶体的内部质点呈对称分布,即晶体具有对称性。

⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。

1-3 晶体中有哪些对称要素,用国际符号表示。

解答:对称面—m,对称中心—1,n次对称轴—n,n次旋转反伸轴—n

螺旋轴—ns ,滑移面—a、b、c、d

1-5 一个四方晶系的晶面,其上的截距分别为3a、4a、6c,求该晶面的晶面指数。

解答:在X、Y、Z轴上的截距系数:3、4、6。

截距系数的倒数比为:1/3:1/4:1/6=4:3:2

晶面指数为:(432)

补充:晶体的基本性质是什么?与其内部结构有什么关系?

解答:①自限性:晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。

②均一性和异向性:均一性是由于内部质点周期性重复排列,晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上,质点排列一般是不同的,因而表现出不同的性质。

3-3 MgO晶体结构,Mg2+半径为0.072nm,O2-半径为0.140nm,计算MgO晶体中离子堆积系数(球状离子所占据晶胞的体积分数);计算MgO的密度。