,2分;,2分答案:解:设点电荷q所在处为坐标原点O,x轴沿两点电荷的连线.(1) 设的点的坐标为,则 2分可得 解出 距q左边 2分另有一解不符合题意,舍去.(2) 设坐标x处U=0,则2分得 d- 4x = 0, x = d/4 距q右边 2分14题目:一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为,其上均匀分布有正电荷q,如图所示.试以a,q,表示出圆心O处的电场强度.答案:解:取坐标xOy如图,由对称性可知: 2分2分 4分15题目:有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.答案:解:选坐标原点在带电平面所在处,x轴垂直于平面.由高斯定理可得场强分布为 E=±/ (2) 2分(式中“+”对x>0区域,“-”对x<0区域 . 平面外任意点x处电势:在x≤0区域3分在x≥0区域3分16题目:如图所示,载有电流I和I的长直导线ab和cd相互平行,相距为3r,今有载有电流I的导线MN = r,水平放置,且其两端MN分别与I、I的距离都是r,ab、cd和MN共面,求导线MN所受的磁力大小和方向.答案:解:载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为:3分MN上电流元Idx所受磁力: 2分3分若 ,则的方向向下,,则的方向向上 2分17题目:在真空中一长为l=10 cm的细杆上均匀分布着电荷,其电荷线密度= 1.0×10 C/m.在杆的延长线上,距杆的一端距离d=10 cm的一点上,有一点电荷q= 2.0×10 C,如图所示.试求该点电荷所受的电场力.(真空介电常量=8.85×10 C·N·m )答案:解:选杆的左端为坐标原点,x轴沿杆的方向.在x处取一电荷元dx,它在点电荷所在处产生场强为:3分整个杆上电荷在该点的场强为:2分点电荷q所受的电场力为:=0.90 N 沿x轴负向 3分18题目:AA'和CC'为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA'线圈半径为20.0 cm,共10匝,通有电流10.0 A;而CC'线圈的半径为10.0 cm,共20匝,通有电流 5.0 A.求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向.( =4×10 N·A)答案:解:

题目:圆形平行板电容器,从q = 0开始充电,试画出充电过程中,极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向.

答案:解:

见图. ,2分;,2分

答案:解:设点电荷q所在处为坐标原点O,x轴沿两点电荷的连线.

(1) 设的点的坐标为,则

 2分

可得

解出 距q左边 2分

另有一解不符合题意,舍去.

(2) 设坐标x处U=0,则

2分

得 d- 4x = 0, x = d/4 距q右边 2分

14题目:

一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为,其上均匀分布有正电荷q,如图所示.试以a,q,表示出圆心O处的电场强度.

答案:解:取坐标xOy如图,由对称性可知: 2分

2分



4分

15题目:有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面.若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布.

答案:解:选坐标原点在带电平面所在处,x轴垂直于平面.由高斯定理可得场强分布为 E=±/ (2) 2分

(式中“+”对x>0区域,“-”对x<0区域 . 平面外任意点x处电势:

在x≤0区域

3分

在x≥0区域

3分

16题目:如图所示,载有电流I和I的长直导线ab和cd相互平行,相距为3r,今有载有电流I的导线MN = r,水平放置,且其两端MN分别与I、I的距离都是r,ab、cd和MN共面,求导线MN所受的磁力大小和方向.

答案:解:载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为:

3分

MN上电流元Idx所受磁力: 2分

3分

若 ,则的方向向下,,则的方向向上 2分

17题目:在真空中一长为l=10 cm的细杆上均匀分布着电荷,其电荷线密度= 1.0×10 C/m.在杆的延长线上,距杆的一端距离d=10 cm的一点上,有一点电荷q= 2.0×10 C,如图所示.试求该点电荷所受的电场力.(真空介电常量=8.85×10 C·N·m )

答案:解:

选杆的左端为坐标原点,x轴沿杆的方向.在x处取一电荷元dx,它在点电荷所在处产生场强为:

3分

整个杆上电荷在该点的场强为:

2分

点电荷q所受的电场力为:

=0.90 N 沿x轴负向 3分

18题目:AA'和CC'为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合.AA'线圈半径为20.0 cm,共10匝,通有电流10.0 A;而CC'线圈的半径为10.0 cm,共20匝,通有电流 5.0 A.求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向.

( =4×10 N·A)

答案:解: